The Answers to Questions About the World and Life Provided by Anthroposophy
GA 108
20 October 1908, Munich
Automated Translation
V. Formal Logic I
The relationship between anthroposophy and philosophy has already been discussed, albeit only briefly. Today we want to talk about fairly elementary aspects of so-called formal logic. Despite the elementary nature of our deliberations today, it may not be without use to delve into a philosophical chapter between our forays into higher worlds. It is not meant that such a lecture could directly offer anything for penetrating into the higher worlds. A logical consideration can do this no more than formal logic can enrich experience in the sensory realm. For example, someone who has never seen a whale cannot be convinced that they exist. He must make the observation himself. But it is precisely the knowledge of borderline areas that will be useful to anthroposophy, just as logic was useful to scholastics. The philosophers of the Middle Ages, who today are somewhat contemptuously grouped together under the name of scholastics, did not regard logic as an end in itself either; it did not serve to learn anything substantial. The subject-matter of teaching was either the observation of the senses or revelation, which is obtained through divine grace. But although, in the opinion of the scholastics, logic was quite powerless to enrich experience, they nevertheless regarded it as an important instrument of defense. So it should be an instrument of defense for us as well.
A distinction is made between material and formal logic. Logic as such cannot grasp anything material or substantial as its object. Concepts such as time, number, and God give a content that does not arise through logical conclusions. On the other hand, the form of thinking is the task of logic; it brings order to thoughts, it teaches how we must connect concepts that lead to correct conclusions. It is fair to say that logic was more highly valued in the past than it is today. In grammar schools, philosophy, logic and psychology used to be taught together. The aim of the teaching was to lead young people to disciplined, orderly thinking; propaedeutics means preparation. Today, however, people are trying to eliminate this kind of preparation and incorporate it into the study of silence because logic is no longer sufficiently respected. Thinking, they say, is innate in man; so why teach thinking in a special subject? But it is precisely in our time that it is very necessary to reflect on ourselves and to devote more attention to formal logic.
Aristotle is considered the founder of formal logic. And what Aristotle has done for logic has always been recognized, even by Kant, who says that formal logic has not progressed much since Aristotle. More recent thinkers have sought to add to it. We do not want to examine today whether or not such additions were necessary and justified. We just have to recognize the scope of logic here.
Anthroposophists are often reproached for not being logical. This is very often because the person making the reproach does not know what logical thinking is and what the laws of logical thinking are. Logic is the science of the correct, harmonious connection of our concepts. It comprises the laws by which we must regulate our thoughts in order to have within us a mirror reflecting the right relationships of reality.
We must first realize what a concept is. The fact that people are so little aware of what a concept is is due to the lack of study of logic on the part of the learned. When we encounter an object, the first thing that happens is sensation. We notice a color, a taste or a smell, and this fact, which takes place between man and object, we must first consider as characterized by sensation. What is in the statement: something is warm, cold and so on, is a sensation. But we actually do not have this pure sensation in ordinary life. When we look at a red rose, we not only perceive the red color; when we interact with objects, we always perceive a group of sensations at once. We call the combination of sensations “red, scent, extension, form” a “rose.” We do not actually perceive individual sensations, only groups of sensations. Such a group can be called a “perception”.
In formal logic, one must clearly distinguish between perception and sensation. Perception and sensation are two entirely different things. Perception is the first thing we encounter; it must first be dissected in order to have a sensation. However, that which gives us a mental image is not the only thing. The rose, for example, makes an impression on us: red, scent, shape, expanse. When we turn away from the rose, we retain something in our soul, such as a faded remnant of the red, the scent, the expanse, and so on. This faded remnant is the idea. One should not confuse perception and idea. The idea of a thing is where the thing is no longer present. The idea is already a memory image of the perception.
But we still have not come to the concept. We get the idea by exposing ourselves to the impressions of the outside world. We then retain the idea as an image. Most people do not get beyond the idea in the course of their lives, they do not penetrate to the actual concept. What a concept is and how it relates to the idea is best shown by an example from mathematics. Take the circle. If we take a boat out to sea, until we finally see nothing but the sea and the sky, we can perceive the horizon as a circle when it is very calm. If we then close our eyes, we retain the idea of the circle from this perception as a memory image. To arrive at the concept of the circle, we have to take a different path. We must not seek an external cause for the idea, but we construct in our minds all the points of a surface that are equidistant from a certain fixed point; if we repeat this countless times and connect these points with a line in our minds, the image of a circle is built up in our minds. We can also illustrate this mental image with chalk on the blackboard. If we now visualize this image of the circle, which has been created not by external impressions but by internal construction, and compare it with the image of the sea surface and the horizon that presented itself to our external perception, we can find that the internally constructed circle corresponds exactly to the image of external perception.
If people really think logically, in the strict logical sense, they do something other than perceive externally and then visualize what they have perceived; this is only an idea. In logical thinking, however, every thought must be constructed inwardly, it must be created similarly to what I have just explained using the example of the circle. Only then does man approach external reality with this inner mental image and find harmony between the inner picture and external reality. The representation is connected with external perception, the concept has been created by inner construction. Men who really thought logically have always constructed inwardly in this way. Thus Kepler, when he formulated his laws, constructed them inwardly, and then found them in harmony with external reality.
The concept is therefore nothing other than a mental image; it has its genesis, its origin in thought. An external illustration is only a crutch, an aid to make the concept clear. The concept is not gained through external perception; it initially lives only in pure inwardness.
In its thinking, our present-day intellectual culture has not yet gone beyond mere imagining, except in mathematics. For the spiritual researcher, it is sometimes grotesque to see how little people have progressed beyond mere imagining. Most people believe that the concept comes from the imagination and is only paler, less substantial than the latter. They believe, for example, that they can arrive at the concept of a horse by successively seeing large, small, brown, white and black horses appear in their perception; and now I take - so people continue - from the perception of these different horses, what is common to all horses and omit what is separate, and so I gain the concept of the horse. But one only gets an abstract idea, and one never arrives at the concept of the horse in the strict sense of the word. Nor does one arrive at a concept of the triangle by taking all kinds of triangles, taking what is common to them and omitting what separates them. One only arrives at a concept of the triangle by inwardly constructing the figure of three intersecting lines. With this inwardly constructed concept we approach the outer triangle and find it harmonizing with the inwardly constructed image.
Only in relation to mathematical things can people in today's culture rise to the concept. For example, one proves by inner construction that the sum of the angles in the triangle is equal to one hundred and eighty degrees. But if someone starts to construct concepts of other things inwardly, a large proportion of our philosophers do not recognize it at all. Goethe created the concepts of the “primordial plant” and the “primordial animal” by inward construction; not only was the different left out, the same was retained - as stated earlier in the example of the horse. The primordial plant and the primordial animal are such inward mental constructions. But how few recognize this today. Only when one can build up the concept of the horse, the plant, the triangle, and so on, through inner construction, and when this coincides with outer perception, only then does one arrive at the concept of a thing. Most people today hardly know what is meant when one speaks of conceptual thinking.
Let us not take mathematical concepts, and let us not take Goethe's Organik, where he created concepts in a truly magnificent way, but let us take the concept of virtue. One can indeed have a pale general idea of virtue. But if you want to arrive at a concept of virtue, then you have to construct it inwardly, and you have to take the concept of individuality to help you. You have to construct the concept of virtue as you construct the concept of a circle. It takes some effort to do this, and various elements have to be brought together, but it is just as possible as constructing mathematical concepts. Moral philosophers have always tried to give a sensuality-free concept of virtue. Some time ago, there was a philosopher who could not imagine a sensuality-free concept of virtue and thought those who claimed such a thing were fantasists. He explained that when he thinks of virtue, he imagines virtue as a beautiful woman. Thus, he still introduced sensuality into the non-sensual concept. And because he could not imagine a sensuality-free concept of virtue, he also denied this to others.
If you delve into Herbart's ethics, you will find that for him, “goodwill” and “freedom”, these ethical concepts, are not formed by taking what is common and omitting what is separate. Instead, he says, for example, that goodwill encompasses the relationship between one's own will impulses and the imagined will impulses of another person. He thus gives a pure definition. In this way, one could construct the whole of morality through pure concepts, as in mathematics, and as Goethe attempted with his organic system. The general idea of virtue must not be confused with the concept of virtue. People arrive at the concept only gradually, through an inner process.
By setting the concept of the concept before us, we distance ourselves from all arbitrariness of imagining. To do this, we must first consider the pure course of imagining and the pure course of conceptualizing. I need not say that when a person imagines a triangle, he can only imagine this or that triangle. We must now take into account the way in which mere perceptions are connected and the way in which pure concepts are connected. What governs our perceptual life? When we have the perception of a rose, the perception of a person who has given us a rose can arise quite spontaneously. This may be followed by the perception of a blue dress that the person in question was wearing, and so on. Such connections are called: association of perceptions. But this is only one way in which people link ideas together. It occurs most purely where the human being completely abandons himself to the life of ideas. But it is also possible to string ideas together according to other laws. This can be shown by an example: a boy sits in the forest under tall trees. A person comes along and admires the good-quality timber. “Good morning, carpenter,” says the bright boy. Another comes along and admires the bark. “Good morning, tanner,” says the bright lad. A third passes by and marvels at the magnificent growth of the trees. “Good morning, painter,” says the boy. So here three people see the same thing – the trees – and each of these three people has different ideas, but these are different for the carpenter, the tanner and the painter. They are different combinations of ideas, not mere associations. This is because, according to his inner element, his soul structure, man connects this or that external idea with another, not only externally surrendering himself to the ideas. Here man allows the power that rises from his inner being to work. This is called: apperception is at work in him. Apperception and association are the forces that link mere ideas through external or subjective inner motives. Both apperception and association work in the mere life of ideas. It is quite different in the life of concepts. Where would people end up if they only relied on the subject's apperception and random association in the life of concepts? Here, people have to follow very specific laws that are independent of the association of ideas and the apperception of the subject. If we look at the mere external connection, we do not find the inner belonging of the concepts. There is an inner belonging of the concepts, and we find the lawfulness for this in formal logic.
First of all, we now have to look at the connection between two concepts. We connect the concept of the horse and that of running when we say: The horse is running. - We call such a connection of concepts a “judgment.” The point now is that the connection of concepts is carried out in such a way that only correct judgments can arise. Here we have, first of all, only a connection of two concepts, quite independently of association and apperception. When we connect two ideas through their content, we form a judgment. An association is not a judgment, because, for example, you could also connect bull and horse with each other through an association. But the connection of ideas can also happen in more complicated ways. We can add judgment to judgment and thus come to a “conclusion.” A famous old example of this is the following: All men are mortal. Caius is a man. Therefore, Caius is mortal. - Two judgments are correct in these sentences, so the third one “Caius is mortal” that follows from them is also correct. A judgment is the combination of two terms, a subject with the predicate. If two judgments are combined and a third follows from them, that is an inference. We can now develop a general scheme for this: If “Caius” is the subject \(S\) and “mortal” the predicate \(P\), then in the judgment “Caius is mortal” we have the connection of the subject \(S\) with the predicate \(P: S = P\). According to this scheme, we can form thousands of judgments. But to come to a conclusion, we still need a middle term \(M\), in our example “human”, “all humans”. So we can set up the scheme for a conclusion:
\(M = P\) All humans are mortal
\(S = M\) Caius is a human
\(S = P\) Therefore Caius is mortal.
If this conclusion is to be correct, the concepts must be connected in exactly this way; nothing must be transposed. If, for example, we form the sequence of judgments: The portrait resembles a person – The portrait is a work of art – we must not conclude: Therefore the work of art resembles a person. This latter conclusion would be false. But what is the error here? We have the schema:
\(M = P\) The portrait resembles a person
\(M = S\) The portrait is a work of art
But \(S\) is not equal to \(P\):
The work of art does not resemble a person.
We have turned the universally valid schema upside down here. It depends, then, on the form of the schema, on the manner of linking, to know: the first figure of conclusion is correct, the second is false. It is immaterial how the linking of concepts otherwise proceeds in our thoughts; it must be like the first formula in order to be correct.
We shall now see how one comes to know a certain legitimate connection in order to be able to find a number of such figures. Correct thinking proceeds according to quite definite such figures of inference; otherwise it is just wrong thinking. But things are not always as easy as in this example. Merely from the fact that the conclusions are wrong, one could often find out today, from even the most learned books, that what has been said cannot be true. Thus there are inner laws of thinking like the laws of mathematics; one could say an arithmetic of thinking. Now you can imagine the ideal of correct thinking: all concepts must be formed according to the laws of formal logic. However, formal logic has certain limits. These limits must be applied to the human mind. This would lead to correct insights and recognize the nature of fallacies. By all rules of logic, it would conform to the laws of logic if we said:
All Cretans are liars \(M = P\)
This one is a Cretan \(S = M\)
Therefore he is a liar, therefore \(S = P\)
Now the ancient logicians had already noticed that this is true for all cases, except for the case in which a Cretan himself says it. In this case, the conclusion is certainly false. For if a Cretan says, “All Cretans lie, therefore I am a liar,” it would not be true that Cretans are liars, and so he would be telling the truth; and so on.
It is similar with all fallacies, for example with the so-called crocodile conclusion: An Egyptian woman saw how her child playing by the Nile was seized by a crocodile. At the mother's request, the crocodile promises to return the child if the mother guesses what it will do now. The mother now utters: You will not give me back my child. - The crocodile replies: You may have spoken the truth or a lie, but I do not have to give the child back. Because if your speech is true, you will not get it back according to your own saying. But if it is false, then I do not return it according to our agreement. - The mother: I may have spoken the truth or spoken falsely, but you must give me back my child. Because if my speech is true, then you must give it to me according to our agreement; but if it is false, then the opposite must be true. You will give me back my child. The same applies to the conclusion that affected a teacher and a student. The teacher has taught the pupil the art of jurisprudence. The pupil is to pay the last half of the fee only after he has won his first case. After the teaching is completed, the pupil delays the beginning of the practice of law and therefore also the payment. Finally, the teacher sues him, saying to him: “Foolish youth! In any case, you must now pay. For if I win the lawsuit, you must pay according to the judgment; if you win, you must pay according to the contract, for you have won your first lawsuit. But the student: Wise teacher! Under no circumstances do I have to pay. For if the judges rule in my favor, I have nothing to pay according to the judgment; but if they rule against me, I pay nothing according to our contract.
There are countless such fallacies, which are formally quite correct. The problem is that logic can be applied to everything except itself. The moment we refer back to the subject itself, formal logic breaks down. This is a reflection of something else: when we move from the three bodies of man to the ego, everything changes. The self is the setting for logic, which, however, may only be applied to other things, not to itself. No experience can ever be made through logic, but logic can only be used to bring order to experiences.
V. Formale Logiki
Es ist gleichsam als Episode schon über die Beziehung zwischen Anthroposophie und Philosophie gesprochen worden; heute wollen wir sprechen über ziemlich elementare Dinge der sogenannten formalen Logik. Es wird trotz alles Elementaren unserer heutigen Betrachtung vielleicht nicht unnütz sein, wenn wir zwischen unsere Ausblicke in höhere Welten uns auch einmal in ein philosophisches Kapitel einlassen. Es ist nicht gemeint, daß ein solcher Vortrag direkt etwas bieten könnte für das Eindringen in die höheren Welten. Das kann eine logische Betrachtung ebensowenig, wie die formale Logik die Erfahrung auf sinnlichen Gebieten bereichern kann. Jemand, der zum Beispiel noch nie einen Walfisch gesehen hat, kann sich nicht beweisen lassen, daß es einen solchen gibt. Er muß die Beobachtung selber machen. Aber gerade die Erkenntnis der Grenzgebiete wird der Anthroposophie nützlich sein, wie die Logik etwa beispielsweise nützlich war den Scholastikern. Die Philosophen des Mittelalters, die man heute etwas verächtlich unter dem Namen der Scholastiker zusammenfaßt, betrachteten die Logik auch nicht als Selbstzweck, sie diente nicht dazu, etwas Inhaltliches zu erlernen. Lehrgut, Lehrinhalt war vielmehr entweder die Sinnesbeobachtung oder die Offenbarung, welche durch göttliche Gnade gewonnen wird. Aber obgleich nach Meinung der Scholastiker die Logik ganz ohnmächtig war, die Erfahrung zu bereichern, so wurde sie doch von ihnen angesehen als ein wichtiges Instrument zur Verteidigung. So soll sie auch für uns ein solches Instrument sein.
Man unterscheidet zwischen materieller und formaler Logik. Etwas Materielles, Inhaltvolles kann die Logik als solche gar nicht als ihren Gegenstand begreifen. Begriffe wie zum Beispiel Zeit, Zahl, Gott geben einen Inhalt, der nicht durch logische Schlüsse entsteht. Dagegen ist die Form des Denkens Aufgabe der Logik, sie bringt Ordnung in die Gedanken, sie lehrt, wie wir Begriffe verbinden müssen, die zu richtigen Schlüssen führen. Man darf wohl sagen, daß die Logik in früheren Zeiten mehr geschätzt worden ist als heute. In den Gymnasien wurde früher philosophische Propädeutik, Logik und Psychologie getrieben. Der Unterricht zielte darauf hin, die Jünglinge zu einem disziplinierten, geordneten Denken zu führen; Propädeutik heißt Vorbereitung. Heute strebt man danach, diese ganze Art der Vorbereitung auszumerzen und sie an die Stillehre anzugliedern, weil man die Logik nicht mehr genügend respektiert. Das Denken, sagt man, sei dem Menschen angeboren; warum also in einem besonderen Unterrichtszweig erst noch das Denken lehren? Aber gerade in unserer Zeit ist es sehr nötig, hier Selbstbesinnung zu üben und sich wieder mehr mit formaler Logik zu beschäftigen.
Der Begründer der formalen Logik ist Aristoteles. Und was Aristoteles für die Logik getan hat, ist immer anerkannt worden, auch von Kant, der sagt, daß die formale Logik seit Aristoteles nicht viel weiter gekommen sei. Neuere Denker haben etwas hinzuzufügen gesucht. Wir wollen heute nicht prüfen, ob solche Hinzufügungen notwendig und berechtigt waren oder nicht. Wir müssen hier nur die Tragweite der Logik erkennen.
Es wird den Anthroposophen oft der Vorwurf gemacht, daß sie nicht logisch seien. Das kommt sehr oft daher, daß der Betreffende, der den Vorwurf macht, gar nicht weiß, was logisches Denken ist und welches die Gesetze logischen Denkens sind. Logik ist die Lehre von der richtigen, harmonischen Verbindung unserer Begriffe. Sie umfaßt die Gesetze, nach denen wir unsere Gedanken regeln müssen, damit wir im Inneren einen Spiegel der richtigen Verhältnisse des Wirklichen haben.
Da müssen wir uns zuerst darüber klar werden, was ein Begriff ist. Daß die Menschen sich so wenig darüber klar sind, was ein Begriff ist, daran ist wieder schuld der Mangel an Vertiefung in die Logik auf seiten der Gelehrsamkeit. Wenn wir einem Gegenstand gegenübertreten, so ist das, was sich zuerst abspielt, die Empfindung. Wir bemerken eine Farbe, einen Geschmack oder Geruch, und diesen Tatbestand, der sich da zwischen Mensch und Gegenstand abspielt, müssen wir zunächst als durch die Empfindung charakterisiert betrachten. Was in der Aussage liegt: Etwas ist warm, kalt und so weiter, ist eine Empfindung. Diese reine Empfindung haben wir aber eigentlich im gewöhnlichen Leben gar nicht. Wir empfinden an einer roten Rose nicht nur die rote Farbe, sondern wenn wir in Wechselwirkung treten mit den Gegenständen, so haben wir immer gleich eine Gruppe von Empfindungen. Die Verbindung der Empfindungen «Rot, Duft, Ausdehnung, Form» nennen wir «Rose». Einzelne Empfindungen haben wir eigentlich nicht, sondern nur Gruppen von Empfindungen. Eine solche Gruppe kann man eine «Wahrnehmung» nennen.
In der formalen Logik muß man scharf unterscheiden zwischen Wahrnehmung und Empfindung. Wahrnehmung und Empfindung sind etwas durchaus Verschiedenes. Die Wahrnehmung ist das erste, was uns entgegentritt, sie muß erst zergliedert werden, um eine Empfindung zu haben. Das, was uns einen Seeleninhalt gibt, ist aber nicht das einzige. Die Rose zum Beispiel übt einen Eindruck auf uns aus: Rot, Duft, Form, Ausdehnung. Wenden wir uns ab von der Rose, so behalten wir in der Seele etwas zurück wie einen abgeblaßten Rest des Roten, des Duftes, der Ausdehnung, und so weiter. Dieser abgeblaßte Rest ist die Vorstellung. Man sollte nicht verwechseln Wahrnehmung und Vorstellung. Die Vorstellung eines Dinges ist das, wo das Ding nicht mehr dabei ist. Die Vorstellung ist schon ein Erinnerungsbild der Wahrnehmung.
Wir sind aber immer noch nicht zum Begriff gekommen. Die Vorstellung erhalten wir, indem wir uns den Eindrücken der Außenwelt aussetzen. Wir behalten dann als Bild die Vorstellung zurück. Die meisten Menschen kommen Zeit ihres Lebens nicht über die Vorstellung hinaus, sie dringen nicht vor zum eigentlichen Begriff. Was ein Begriff ist und wie er sich verhält zur Vorstellung, wird am besten gezeigt an einem Beispiel aus der Mathematik. Nehmen wir den Kreis. Wenn wir mit einem Kahn auf das Meer hinausfahren, bis dort, wo wir schließlich nichts weiter sehen als die Meeresfläche und den Himmel, so können wir, wenn es ganz ruhig ist, den Horizont wahrnehmen als einen Kreis. Schließen wir dann die Augen, so behalten wir von dieser Wahrnehmung als Erinnerungsbild die Vorstellung des Kreises zurück. Um zum Begriff des Kreises zu kommen, müssen wir einen anderen Weg einschlagen. Wir dürfen keinen äußeren Anlaß für die Vorstellung suchen, sondern wir konstruieren im Geiste alle Punkte einer Fläche, welche von einem bestimmten festen Punkte gleich weit entfernt sind; wiederholen wir dies unzählige Male und verbinden im Geiste diese Punkte durch eine Linie, so baut sich vor unserem Geiste das Bild eines Kreises auf. Wir können auch mit Kreide an der Tafel eine Illustration dieses geistigen Bildes geben. Wenn wir uns nun dieses nicht durch äußere Eindrücke, sondern durch inneres Konstruieren entstandene Bild des Kreises vor Augen stellen und es vergleichen mit dem Bild der Meeresfläche und des Horizontes, das sich der äußeren Wahrnehmung darbot, so können wir finden, daß der innerlich konstruierte Kreis dem Bild der äußeren Wahrnehmung durchaus entspricht.
Wenn nun die Menschen wirklich logisch denken, im strengen logischen Sinne denken, so tun sie etwas anderes als äußerlich wahrnehmen und das Wahrgenommene sich wieder vergegenwärtigen; dies ist nur eine Vorstellung. Beim logischen Denken aber muß jeder Gedanke innerlich konstruiert sein, er muß ähnlich geschaffen sein, wie ich es eben am Beispiele des Kreises erklärt habe. Mit diesem inneren Gedankenbilde geht der Mensch dann erst an die äußere Wirklichkeit heran und findet Harmonie zwischen dem inneren Bilde und der äußeren Wirklichkeit. Die Vorstellung steht mit der äußeren Wahrnehmung in Verbindung, der Begriff ist entstanden durch inneres Konstruieren. Immer haben die Menschen so innerlich konstruiert, die wirklich logisch dachten. So hat Kepler, als er seine Gesetze aufstellte, diese innerlich konstruiert, und er fand sie dann in Harmonie mit der äußeren Wirklichkeit.
Der Begriff ist also nichts anderes als ein Gedankenbild, er hat seine Genesis, seinen Ursprung im Gedanken. Eine äußere Illustration ist nur eine Krücke, ein Hilfsmittel, um den Begriff anschaulich zu machen. Nicht durch äußere Wahrnehmung wird der Begriff gewonnen, er lebt zunächst nur in der reinen Innerlichkeit.
Unsere heutige Geisteskultur ist in ihrem Denken eigentlich außer in der Mathematik - noch nicht über das bloße Vorstellen hinausgekommen. Für den Geistesforscher ist es manchmal grotesk zu sehen, wie wenig die Menschen hinausgekommen sind über das bloße Vorstellen. Die Menschen glauben meistens, der Begriff stamme aus der Vorstellung und sei nur blasser, weniger inhaltsvoll als diese. Sie glauben zum Beispiel zum Begriff des Pferdes zu gelangen, indem sie nacheinander große, kleine, braune, weiße und schwarze Pferde in ihrer Wahrnehmung auftauchen sehen; und nun nehme ich mir - so urteilen die Menschen weiter - aus der Wahrnehmung dieser verschiedenen Pferde das allen Pferden Gemeinsame heraus und lasse das Trennende weg, und so gewinne ich den Begriff des Pferdes. - Man bekommt so aber nur eine abstrakte Vorstellung, niemals aber gelangt man so im strengen Sinne des Wortes zu dem Begriff des Pferdes. Ebensowenig kommt man zu einem Begriff des Dreiecks, wenn mann alle Arten von Dreiecken nimmt, das Gemeinsame nimmt und das Trennende wegläßt. Zu einem Begriff des Dreiecks kommt man nur, wenn man sich innerlich konstruiert die Figur dreier sich schneidender Linien. Mit diesem innerlich konstruierten Begriff treten wir an das äußere Dreieck heran und finden es dann mit dem innerlich konstruierten Bilde harmonierend.
Nur in bezug auf mathematische Dinge können die Menschen unserer heutigen Kultur sich aufschwingen zum Begriff. Zum Beispiel beweist man durch innerliche Konstruktion, daß die Winkelsumme im Dreieck gleich hundertachtzig Grad ist. Wenn aber einmal jemand anfängt, Begriffe auch anderer Dinge innerlich zu konstruieren, so erkennt ein großer Teil unserer Philosophen das gar nicht an. Goethe hat die Begriffe «Urpflanze», «Urtier» durch inneres Konstruieren geschaffen; nicht das Verschiedene wurde nur weggelassen, das Gleiche festgehalten, - wie vorhin am Beispiel des Pferdes gesagt. Die Urpflanze und das Urtier sind solche innerliche Geisteskonstruktionen. Aber wie wenige erkennen das heute an. Erst wenn man durch innerliche Konstruktion sich den Begriff des Pferdes, der Pflanze, des Dreiecks und so weiter aufbauen kann, und wenn dies sich mit der äußeren Wahrnehmung deckt, erst dann kommt man zum Begriff einer Sache. Die meisten Menschen wissen heute kaum mehr, worum es sich handelt, wenn man von begrifflichem Denken spricht.
Nehmen wir einmal nicht mathematische Begriffe, und nehmen wir auch nicht Goethes Organik, wo er in wahrhaft grandioser Weise Begriffe geschaffen hat, sondern nehmen wir einmal den Begriff der Tugend. Man kann ja eine blasse allgemeine Vorstellung von der Tugend haben. Will man aber zu einem Begriffe der Tugend kommen, so muß man innerlich konstruieren, und man muß zu Hilfe nehmen den Begriff der Individualität. Man muß den Begriff der Tugend so konstruieren, wie man den Begriff des Kreises konstruiert. Es ist einige Mühe dazu notwendig, und es müssen verschiedene Elemente zusammengetragen werden, aber es ist ebenso möglich, wie das Konstruieren von mathematischen Begriffen. Die Moralphilosophen haben stets versucht, einen sinnlichkeitsfreien Begriff der Tugend zu geben. Es hat vor einiger Zeit einen Philosophen gegeben, der sich einen sinnlichkeitsfreien Begriff der Tugend nicht vorstellen konnte, und der diejenigen für Phantasten hielt, die derartiges behaupteten. Er erklärte, wenn er an die Tugend denke, so stelle er sich die Tugend vor als eine schöne Frau. Er trug also noch Sinnliches in den un-sinnlichen Begriff hinein. Und weil er sich keinen sinnlichkeitsfreien Begriff der Tugend vorstellen konnte, sprach er dies auch anderen ab.
Vertiefen Sie sich in die Ethik von Herbart, so finden Sie, daß bei ihm «Wohlwollen» und «Freiheit», diese ethischen Begriffe, nicht dadurch gebildet sind, daß man das Gemeinsame nimmt und das Trennende wegläßt, sondern er sagt zum Beispiel, das Wohlwollen umfasse das Verhältnis zwischen den eigenen Willensimpulsen und den vorgestellten Willensimpulsen einer anderen Person. - Er gibt also eine reine Begriffsbestimmung. So könnte man die ganze Moral durch reine Begriffe aufbauen wie die Mathematik, und wie es Goethe mit seiner Organik versuchte. Die allgemeine Vorstellung von der Tugend darf also nicht verwechselt werden mit dem Begriff der Tugend. Zu dem Begriff kommen die Menschen nach und nach auf dem Wege innerlicher Konstruktion.
Indem wir den Begriff des Begriffs vor uns hinstellen, bringen wir uns fort von allem Willkürlichen des Vorstellens. Dazu müssen wir einmal ins Auge fassen den reinen Vorstellungsverlauf und den reinen Begriffsverlauf. Ich brauche nicht zu sagen, daß der Mensch bei einer Vorstellung von einem Dreieck immer nur dieses oder jenes Dreieck sich vorzustellen vermag. Wir müssen jetzt Rücksicht nehmen auf die Art der Verbindung bloßer Vorstellungen und die Art der Verbindung reiner Begriffe. Was regelt denn unser Vorstellungsleben? Wenn wir die Vorstellung einer Rose haben, so kann ganz von selbst die Vorstellung einer Person auftreten, die uns eine Rose geschenkt hat. Daran schließt sich vielleicht die Vorstellung von einem blauen Kleide, das die betreffende Person trug und so weiter. Solche Zusammenhänge nennt man: Assoziation der Vorstellungen. Dies ist aber nur die eine Art, wie die Menschen Vorstellungen miteinander verknüpfen. Sie tritt am reinsten da auf, wo der Mensch sich dem Vorstellungsleben ganz und gar überläßt. Aber auch noch nach anderen Gesetzen ist ein Aneinanderreihen von Vorstellungen möglich. Das sei an einem Beispiel gezeigt: Ein Junge sitzt im Walde unter hohen Bäumen. Ein Mensch kommt des Weges und bewundert das gute Bauholz. Guten Morgen, Zimmermann -, sagt der aufgeweckte Knabe. Ein anderer kommt und bewundert die Borke. Guten Morgen, Lohgerber -, sagt der aufgeweckte Knabe. Noch ein dritter kommt vorüber und bewundert den herrlichen Wuchs der Bäume. Guten Morgen, Maler -, sagt der Knabe. - Hier sehen also drei Menschen dasselbe, - die Bäume -, und bei jedem dieser drei Menschen treten Vorstellungen auf, die aber verschieden sind beim Zimmermann, beim Lohgerber und beim Maler. Es sind verschiedene Aneinandergliederungen der Vorstellungen, nicht bloße Assoziationen. Das kommt daher, daß der Mensch nach seinem inneren Elemente, seinem Seelengefüge, diese oder jene äußere Vorstellung mit einer anderen verbinden, nicht sich nur äußerlich den Vorstellungen überläßt. Der Mensch läßt hier die Kraft wirken, die aus seinem Inneren aufsteigt. Man nennt das: es arbeitet in ihm die Apperzeption. Apperzeption und Assoziation sind die Kräfte, die die bloßen Vorstellungen aneinandergliedern durch äußerliche oder durch subjektive innere Beweggründe. Beide, Apperzeption und Assoziation wirken im bloßen Vorstellungsleben. Ganz anders ist es im Begriffsleben. Wohin würden die Menschen kommen, wenn sie sich im Begriffsleben nur nach der Apperzeption des Subjekts und der zufälligen Assoziation richteten? Hier müssen sich die Menschen nach ganz bestimmten Gesetzen richten, die unabhängig sind von der Assoziation der Vorstellungen und von der Apperzeption des Subjektes. Wenn wir auf den bloßen äußerlichen Zusammenhang eingehen, finden wir nicht das innere Zusammengehören der Begriffe. Es gibt ein inneres Zusammengehören der Begriffe, und wir finden die Gesetzmäßigkeit hierfür in der formalen Logik.
Zunächst müssen wir jetzt hinschauen auf die Verbindung von zwei Begriffen. Wir verbinden den Begriff des Pferdes und den des Laufens, wenn wir sagen: Das Pferd läuft. - Solche Begriffsverbindung nennen wir ein «Urteil. Es handelt sich nun darum, daß die Begriffsverbindung so vorgenommen wird, daß nur richtige Urteile entstehen können. Hier haben wir zunächst nur eine Verbindung von zwei Begriffen, ganz unabhängig von der Assoziation und der Apperzeption. Wenn wir durch ihren Inhalt zwei Begriffe aneinanderfügen, so bilden wir ein Urteil. Eine Assoziation ist kein Urteil, denn man könnte zum Beispiel auch Stier und Pferd aus einer solchen heraus miteinander verbinden. Die Verbindung von Begriffen kann aber auch noch auf kompliziertere Weise geschehen. Wir können Urteil an Urteil fügen und kommen so zu einem «Schluß». Ein berühmtes altes Beispiel hierfür ist folgendes: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich. - Zwei Urteile sind in diesen Sätzen richtig, also ist das aus ihnen gefolgerte dritte «Cajus ist sterblich» ebenfalls richtig. Ein Urteil ist die Zusammenfügung zweier Begriffe, eines Subjektes mit dem Prädikat. Wenn zwei Urteile zusammengefügt werden und daraus ein drittes folgt, so ist das ein Schluß. Man kann nun ein allgemeines Schema hierfür bilden: Ist «Cajus» das Subjekt \(S\) und «sterblich» das Prädikat \(P\), so haben wir in dem Urteil «Cajus ist sterblich» die Verbindung des Subjektes \(S\) mit dem Prädikat \(P: S = P\). Nach diesem Schema können wir Tausende von Urteilen bilden. Um aber zu einem Schluß zu kommen, müssen wir noch einen Mittelbegriff \(M\) haben, in unserem Beispiele «Mensch», «Alle Menschen». So können wir für einen Schluß das Schema aufstellen:
\(M = P\) Alle Menschen sind sterblich
\(S = M\) Cajus ist ein Mensch
\(S = P\) Also ist Cajus sterblich
Wenn dieser Schluß richtig sein soll, müssen die Begriffe genau so miteinander in Verbindung stehen, es darf niemals etwas vertauscht werden. Bilden wir zum Beispiel die Folge von Urteilen: Das Porträt ist einem Menschen ähnlich - Das Porträt ist ein Kunstwerk -, so dürfen wir nun nicht schließen: Also ist das Kunstwerk einem Menschen ähnlich. Dieser letztere Schluß wäre falsch. Worauf beruht nun hier der Fehler? Wir hätten hier das Schema:
\(M = P\) Das Porträt ist einem Menschen ähnlich
\(M = S\) Das Porträt ist ein Kunstwerk
Aber \(S\) ist nicht gleich \(P\):
Das Kunstwerk ist nicht einem Menschen ähnlich
Wir haben hier das allgemeingültige Schema verkehrt. Es kommt also auf die Form des Schemas an, auf die Art und Weise der Verknüpfung, um zu wissen: Die erste Schlußfigur ist richtig, die zweite ist falsch. Es ist gleichgültig, wie die Verknüpfung der Begriffe sonst in unseren Gedanken vor sich geht; sie muß sein wie die erste Formel, um richtig zu sein.
Wir werden nun sehen, wie man einen gewissen gesetzmäßigen Zusammenhang kennenlernt, um eine Anzahl von solchen Figuren herausfinden zu können. Ein richtiges Denken verläuft nach ganz bestimmten solchen Schlußfiguren; sonst ist es eben ein falsches Denken. So leicht wie in diesem Beispiele liegen die Dinge aber nicht immer. Rein aus der Tatsache heraus, daß die Schlußfiguren falsch sind, könnte man heute oft aus den gelehrtesten Büchern herausfinden, daß das Gesagte nicht stimmen kann. So gibt es innere Gesetze des Denkens wie die Gesetze der Mathematik; man könnte sagen eine Arithmetik des Denkens. Jetzt können Sie sich das Idealbild des richtigen Denkens vorstellen: alle Begriffe müssen nach den Gesetzen der formalen Logik gebildet werden. Die formale Logik hat aber gewisse Grenzen. Diese Grenzen müssen angewendet werden auf das menschliche Geistesleben. Dadurch würde man zu richtigen Einsichten gelangen und erkennen das Wesen der Trugschlüsse. Nach allen Regeln der Logik würde es den Gesetzen der Logik entsprechen, wenn wir sagten:
Alle Kretenser sind Lügner \(M = P\)
Dieser ist ein Kretenser \(S = M\)
Also ist er ein Lügner, also \(S = P\)
Nun haben schon die alten Logiker bemerkt, daß das für alle Fälle stimmt, nur nicht für den Fall, daß es ein Kretenser selber sagt. In diesem Falle ist der Schluß ganz gewiß falsch. Denn wenn ein Kreter sagt «Alle Kreter lügen, also bin ich ein Lügner» -, so wäre das ja nicht wahr, daß die Kreter Lügner sind, und also sagte er die Wahrheit; und so weiter.
Etwas Ähnliches ist es mit allen Trugschlüssen, zum Beispiel mit dem sogenannten Krokodilschluß: Eine Ägypterin sah, wie ihr am Nil spielendes Kind von einem Krokodil ergriffen wurde. Auf die Bitten der Mutter verspricht das Krokodil, das Kind zurückzugeben, wenn die Mutter errät, was es jetzt tun werde. Die Mutter tut nun den Ausspruch: Du wirst mir mein Kind nicht wiedergeben. - Darauf das Krokodil: Du magst wahr oder falsch gesprochen haben, so habe ich das Kind nicht zurückzugeben. Denn ist deine Rede wahr, so erhältst du es nicht wieder nach deinem eigenen Ausspruch. Ist sie aber falsch, so gebe ich es nicht zurück laut unserer Übereinkunft. - Die Mutter: Ich mag wahr oder falsch gesprochen haben, so mußt du mir mein Kind wiedergeben. Denn ist meine Rede wahr, so mußt du mir es geben laut unserer Übereinkunft; ist sie aber falsch, so muß das Gegenteil wahr sein. Du wirst mir mein Kind zurückgeben. Ebenso ist es mit dem Schluß, der einen Lehrer und einen Schüler betroffen hat. Der Lehrer hat den Schüler die Rechtswissenschaft gelehrt. Der Schüler soll die letzte Hälfte des Honorars erst zahlen, wenn er seinen ersten Prozeß gewonnen hat. Nach vollendetem Unterricht zögert der Schüler mit dem Beginn der Rechtspraxis und darum auch mit der Bezahlung. Endlich verklagt ihn der Lehrer und sagt dabei zu ihm: Törichter Jüngling! Auf jeden Fall mußt du jetzt zahlen. Denn gewinne ich den Prözeß, so mußt du zahlen laut richterlicher Erkenntnis; gewinnst du, so mußt du zahlen laut Vertrag, denn du hast deinen ersten Rechtsstreit gewonnen. - Der Schüler aber: Weiser Lehrer! Auf keinen Fall brauche ich zu bezahlen. Denn sprechen die Richter für mich, so habe ich nichts zu zahlen gemäß richterlicher Erkenntnis; entscheiden sie aber gegen mich, so bezahle ich nichts laut unserem Vertrag.
So gibt es unzählige solcher Trugschlüsse, die formal ganz richtig sind. Die Sache liegt darin, daß die Logik auf alles anwendbar ist, nur nicht auf sich selber. In dem Augenblicke, wo auf das Subjekt selber zurückgegriffen wird, löst sich die formale Logik auf. Es ist das ein Spiegelbild für etwas anderes: Wenn wir übergehen von den drei Leibern des Menschen zum Ich, werden alle Dinge anders. Das Ich ist der Schauplatz der Logik, die aber nur auf anderes angewendet werden darf, nicht auf sich selbst. Es kann nie irgendeine Erfahrung durch die Logik gemacht, sondern durch die Logik kann nur Ordnung in die Erfahrungen gebracht werden.