The Rudolf Steiner Archive

Achtzehnter Vortrag

Wenn wir uns noch einmal zurückerinnern an dasjenige, was von mir gesagt worden ist mit Bezug auf die Gegensätzlichkeit von Erde und Sonne, so werden wir daraus ersehen, daß es sich bei der Beantwortung solcher Fragen darum handelt, die empirischen Tatsachen in einer bestimmten Art zu verfolgen. Es ist durchaus nicht möglich, sich Anschauungen zu bilden über etwas, was man sieht, wenn man nicht voraussetzt, daß eventuell radikale Verschiedenheiten in der Interpretation des Gesehenen notwendig sind. Man kommt zur richtigen Deutung von solchen Erscheinungen, wie sie dargeboten werden im Anblick des sogenannten Sonnenkörpers doch nur, wenn man ausgeht von solchen Voraussetzungen, wie wir sie gemacht haben, von der Frage etwa: Wie muß man, wenn man auf der Erde gewisse Erscheinungen deutet, Erscheinungen, die auf der Erde die Gestalt annehmen, daß sie vom Mittelpunkte nach dem Umfang zu, gegen den Weltenraum hinaus wirken, wie muß man ähnliche Erscheinungen, also für den äußeren Anblick ähnliche Erscheinungen dann deuten, wenn man das Auge oder das bewaffnete Auge nach der Sonne richtet? Und es werden sich erst die empirisch beobachtbaren Erscheinungen im rechten Lichte zeigen, wenn man so etwas zugrunde legen kann, wie: Während irgendwo an der Oberfläche der Erde ein gewisser Ausbruch oder dergleichen gedeutet werden muß als nach oben tendierend (Fig.1a), muß ein Vorgang der Sonne, meinetwillen ein Sonnenfleck, so gedeutet werden, daß er von außen nach innen tendiert (Fig. 1b). Und wie man dann, wenn man diese Betrachtungsweise fortsetzt, sich zu denken hat, daß man, indem man sich hinunter bewegt unter die Oberfläche der Erde, eben in die dichte Materie kommt, so wird man sich vorzustellen haben, daß man in die Materienverdünnung kommt, indem man sich von dem Sonnenäußern gegen das Sonneninnere zu bewegt. So daß man sagen kann: Schauen wir die Erde in ihrem ganzen Hineingestelltsein in die Welt an, so nimmt sie sich für uns aus als ponderable Materie, in die Welt hineingestellt; mit der Sonne werden wir nur zurechtkommen, wenn wir sie so vorstellen, daß wir, gerade indem wir von dem Umfang gegen das Innere gehen, uns von der ponderablen Materie immer mehr und mehr entfernen, immer mehr und mehr in das Imponderable hineinkommen, daß wir also genau das entgegengesetzte Verhalten haben beim Annähern an den Mittelpunkt. Wir müßen uns also die Sonne gewissermaßen vorstellen wie eine Aushöhlung der, sagen wir, Weltenmaterie, wie einen Hohlraum, eine Hohlkugel, die von Materie umhüllt wird; im Gegensatz zur Erde, die dichte Materie darstellt und von dünnerer Materie umhüllt wird. Wir haben uns also bei der Erde vorzustellen: Außen Luft, innen dichtere Materie; bei der Sonne ist es umgekehrt: Wir kommen von der relativ dichteren Materie hinein in die dünnere Materie, und endlich in die Negation der Materie. Wer die Erscheinungen auf diesem Gebiet wirklich unbefangen zusammennimmt, der kann nicht anders, als sich sagen: In der Sonne haben wir nicht einen gegenüber der Erdenmaterie einfach verdünnten Weltenkörper vor uns, sondern wir haben in gewisser Beziehung, wenn wir die Erde in ihrer Materialität als positiv ansetzen, in der Sonne, in dem innern Teil der Sonne, negative Materie vor uns. Wir kommen mit den Erscheinungen nur zurecht, wenn wir uns im inneren Sonnenraum negative Materie denken.

Nun, negative Materie ist gegenüber der positiven Materie saugend. Die positive Materie ist drückend, die negative ist saugend. Wenn Sie sich aber vorstellen, daß die Sonne eine Ansammlung von Saugekraft ist, dann brauchen Sie gar nicht weiter irgendeine Erklärung der Gravitation als nur diese, denn das ist schon die Erklärung der Gravitation. Und wenn Sie sich weiter vorstellen dasjenige, was ich Ihnen gestern auseinandergesetzt habe, daß die Bewegung von Erde und Sonne einfach so ist, daß die Erde der Sonne nachfolgt in derselben Bahnrichtung, dann haben Sie den kosmischen Zusammenhang zwischen Sonne und Erde: Voran die Sonne als Ansammlung von Saugekraft und durch diese Saugekraft die Erde im Weltenraum in derselben Bahnrichtung nachgezogen, in der die Sonne selber im Weltenraum sich vorschiebt. Sie durchschauen auf diese Weise dasjenige, was Sie sonst nicht innerlich mit Vorstellungen begleiten können. Sie werden niemals irgendwie zurechtkommen mit einer Vorstellung, die zusammenhält die Erscheinungen, wenn Sie nicht solche Vorstellungen zugrunde legen, wenn Sie nicht wirklich in der Materie sich eine positive und eine negative Intensität denken, so daß die Materie selber als Erdenmaterie positiv ist, als Intensität positiv ist, während die Sonnenmaterie als Intensität negativ ist, also gegenüber dem erfüllten Raum nicht nur ein leerer Raum ist, sondern eine Raumaussparung, weniger als ein leerer Raum.

Das ist eine Vorstellung, die vielleicht schwierig zu bilden ist. Aber warum sollten sich nicht diejenigen, die gewohnt sind, mathematische Vorstellungen zu haben, eine gewisse Erfüllung des Raumes unter der Größe \(+a\) vorstellen können, dann den leeren Raum als Null, und einen Raum, der weniger ist als leer, als \(-a\) vorstellen können? Und Sie haben jetzt die Möglichkeit, eine richtige mathematische oder wenigstens zur Mathematik analoge Beziehung zu denken zwischen verschiedenen Intensitäten der Materie, hier in diesem besonderen Fall zwischen der Erden- und der Sonnenmaterie.

Gewissermaßen wie in Parenthese möchte ich nur einfügen: Ganz gleichgültig, wie man nun denkt über die Beziehungen des reellen Positiven und Negativen zum Imaginären — wie man darüber denkt, will ich nicht erörtern; irgendeine Interpretation wird sich ja doch finden lassen müssen für die sogenannten imaginären Zahlen, da sie sich ebenfalls als Auflösung von Gleichungen und dergleichen ergeben -, wenn man in dieser Weise im Intensiven ein Positives und ein Negatives zugrunde legt, so könnte man ja auch ein Imaginäres zugrunde legen, und man würde dann bekommen

$$+a\sqrt{-1}$$ $$-a \qquad 0 \quad +a$$ $$-a\sqrt{-1}$$

und man hätte auch eine Möglichkeit, zu der positiven und negativen Materie dasjenige hinzuzufügen, was man in der Anthroposophie zum Beispiel die Materie oder, wenn man so will, die Geistigkeit des Astralischen zu nennen hat. Man hätte dann eine Möglichkeit, auch einen mathematischen Übergang zum Astralischen zu finden. Das wollte ich aber, wie gesagt, nur in Parenthese einfügen.

Nun nehmen Sie wiederum den Zusammenhang desjenigen, was ich jetzt ausgeführt habe, mit dem Menschen selbst. Sie können sich folgendes sagen: Es ist ja zweifellos, daß des Menschen physischer Leib seine Beziehungen zur ponderablen Erdenmaterie hat. Da der Mensch als wachender Mensch, im physischen Leibe stehend, seine Beziehungen zur Erdenmaterie hat, so können wir diese Beziehungen zur Erdenmaterie im Sinne der früheren Ausführungen vergleichen mit der Vertikalrichtung der Pflanze. Aber wir haben gestern gesehen, daß wir eigentlich die Pflanze uns entgegengesetzt zu denken haben im Menschen in ihrer Richtung, daß wir gewissermaßen die äußere Pflanze von unten nach oben wachsend vorzustellen haben, die im Menschen zu denkende Pflanze von oben nach unten (Fig. 2). Ja, was wächst denn da von oben nach unten? Etwas Sichtbares gewiß nicht, etwas Übersinnliches. Da wir das mit der Sonne in Beziehung bringen, so müssen wir, wenn wir die Pflanzenwachstumskräfte mit der Sonnen-Erdenbahn in Beziehung bringen so, daß wir sie denken von der Erde gegen die Sonne hin gerichtet, uns dasjenige, was im Menschen heranwächst im umgekehrten Sinne, als in seinem Ätherleibe wachsend denken. Also dasjenige, was von der Sonne ausgeht, diese Saugekraft, wirkt im Menschen, seinen Ätherleib von oben nach unten durchdringend. So daß am Menschen, wenn Sie den menschlichen Leib nehmen, zwei einander entgegengesetzte Entitäten wirksam sind: Sonnenentität und Erdenentität. Wir müssen im einzelnen nachweisen können, daß das da ist, und wenn wir die Dinge in der richtigen Weise interpretieren können, so können wir es auch nachweisen. Denn dasjenige, was da im Menschen von oben nach unten wirkt, es kann sich ja in der verschiedensten Weise auseinanderlegen. Wenn wir eine Kraft haben, die in der Richtung \(a - b\) wirkt, so können wir sie nicht nur in dieser Richtung verfolgen. Wir können sie auch verfolgen imaginär. Wenn sie diese Stärke hat, brauchen wir uns nur diese Kraft zerlegt zu denken in zwei Komponenten (Fig.3). Wir können also überall Komponenten der Kräfte bilden, die eigentlich in der Richtung der Erden-Sonnenbahn liegen.

Wenn ich mit einem Finger hierher drücke, so ergibt sich für die Druckfläche der Druck, den die ponderable Materie auf mich ausübt, und der Gegendruck entspricht der Sonnenkraft, die durch mich, das heißt durch meinen Ätherleib wirkt. Sie haben, wenn Sie sich hier eine Fläche denken, die auf den Menschen drückt, oder gegen die der Mensch drückt, entgegengesetzt die Wirkung der ponderablen Kraft und die Wirkung der imponderablen Kraft. Und dasjenige, was Ihnen hier eine Druckempfindung gibt, ist nichts anderes als die Wechselwirkung des ponderablen Druckes von außen nach innen und des imponderablen Druckes von innen nach außen (Fig.4).

Man kann sagen: Wenn man mit klarem innerem Seelenauge die Dinge überblickt, so spürt man den Gegensatz von Erde und Sonne, in den man hineingestellt ist, in jeder Sinneswahrnehmung. Alles ist am Menschen so zu verfolgen, daß man Kosmisches darin erkennen kann. Das Kosmische spielt überall herein in den Menschen. Und das ist so ungeheuer wichtig, daß man wirklich diese den Menschen abschließende Betrachtungsweise überwindet, die nur haften bleibt an demjenigen, was eigentlich ohne Zusammenhang mit der Umgebung ins Auge gefaßt wird. Ich habe ja in diesen Betrachtungen schon den Vergleich angeführt: Wenn wir den Menschen so hineinstellen in die Welt, daß wir Kopf und Gliedmaßen und so weiter betrachten, so ist eine solche Betrachtungsweise einfach so, wie wenn wir eine Magnetnadel betrachten, die sich richtet nach einer bestimmten Richtung, und wir suchen nun in der Magnetnadel die Ursache dafür, statt sie in den magnetischen Polen der Erde zu suchen. Wir müssen eben wirklich, wenn wir ein Ding oder ein Faktum verstehen wollen, in die Totalität hineingehen, aus der heraus dieses Ding oder diese Tatsache zu verstehen ist. Es kommt eben überall darauf an, daß wir suchen nach der entsprechenden Totalität. Das ist dasjenige, was der heute üblichen Betrachtungsweise so ungeheuer fremd ist: Bevor man irgend etwas entscheidet, erst sich die entsprechende Totalität, auf die es ankommt, aufzusuchen. Wenn Sie einen Salzkristall in die Hand nehmen, können Sie ihn, so wie et ist, allerdings auch nur relativ, aber wenigstens relativ, als eine Totalität betrachten. Er ist etwas wie eine abgeschlossene Entität in sich. Pflücken Sie eine Rose ab und stellen Sie sie vor sich hin - sie ist so, wie Sie sie da hinstellen, keine abgeschlossene Entität. Sie könnte ja so, wie sie dasteht, nicht in demselben Sinne dastehen wie ein Salzkristall. Der muß sich zwar auch in einem Medium bilden und dergleichen, ist aber eine Totalität. Die Rose ist erst dann als Totalität zu betrachten, wenn man sie im Zusammenhang mit dem ganzen Rosenstock betrachtet. Da hat sie die entsprechende Totalität, die der Salzwürfel von sich aus hat, so daß wir gar keine Berechtigung haben, eine Rose als eine Realität für sich zu betrachten. Und so müssen wir auch, indem wir den Menschen in bezug auf seine ganze Wesenheit betrachten, nicht stehenbleiben dabei, ihn nur in seiner Haut zu fassen, sondern wir müssen ihn im Zusammenhang mit dem ganzen Weltenall betrachten, das uns sichtbar ist; denn nur aus diesem Zusammenhang heraus ist er zu verstehen. Und wenn man eine solche Betrachtungsweise fortsetzt, dann kommt man auch dazu, einen gewissen tieferen Sinn verbinden zu können mit den Erscheinungen, wie sie sich darbieten und von uns in der Erkenntnis beherrscht werden können.

Wir haben im Verlauf dieser Betrachtungen gesagt: Wenn wir die Umlaufzeiten der Planeten miteinander vergleichen, so stellen sich inkommensurable Größen heraus. Denn wären die Größen kommensurabel, so würden die Planetenbahnen nach und nach in ein solches Verhältnis kommen, daß das ganze Planetensystem starr würde. Aber es ist ja in unserem Planetensystem diese Tendenz zum Erstarren, zum Totwerden drinnen. Wenn man die Tatsache nimmt, die dadurch gegeben ist, daß man durch gewisse Kurven und Rechnungsformeln dasjenige ausdrückt, was im Planetensystem vorliegt, und diese Kurven und diese Rechnungsformeln, wie wir gesehen haben, niemals mit der Realität völlig stimmen, so muß man sagen: Versucht man mit leicht durchschaubaren Formeln oder leicht durchschaubarem Figuralen die Erscheinungen des Himmels zu fassen, so entschlüpfen einem die Erscheinungen; sie entschlüpfen fortwährend. Es ist also wahr: Wenn wir den Blick hinausrichten auf das reale Bild der Himmelserscheinungen und dann den Blick wenden auf das, was wir machen können in der Rechnung, kriegen wir niemals eine Formel zustande, die sich vollkommen mit den Erscheinungen deckt. Wir können solch eine Zeichnung machen, wie ich sie Ihnen gestern als System der Lemniskaten entworfen habe; das können wir machen. Dieses System wird aber nur dann in der richtigen Art aufgefaßt, wenn man sagt: Würde ich es nun ganz bestimmt hinzeichnen in irgendeiner Form, so könnte es höchstens das Richtige sein für die gegenwärtige Zeit. Schon wenn die Zeit eintritt, die so weit entfernt ist von der unsrigen, wie diejenige, die ich als die künftige Eiszeit angegeben habe, dann müßte ich dieses System in einer wesentlichen Art modifizieren, so modifizieren, daß ich die Konstanten der Kurve variabel nehme und sie selber wiederum ziemlich komplizierte Funktionen sind. So daß ich niemals einfache Linien zeichnen kann, sondern ich kann nur komplizierte Linien zeichnen. Und auch, wenn ich diese Linien hier zeichne, so müßte ich eigentlich sagen: Ja schön, ich zeichne also einmal für irgendeinen Himmelskörper eine Bahn hin - wir haben gestern gesehen, es wird immer eine lemniskatische Bahn sein. Ja, aber nach einiger Zeit kommt für mich die Notwendigkeit, diese Zeichnung nicht mehr gelten zu lassen, sondern die Lemniskate etwas breiter zu machen, und ich muß dann solch eine Lemniskate zeichnen und so weiter (Fig.5).

Das heißt, wenn ich anfangen würde, den Bahnen der Himmelskörper nachzufahren, so müßte ich eigentlich mich hineinstellen ins Weltenall und immerfort die Bahn verfolgen, immerfort variieren. Ich darf gar nicht eine konstante Bahn aufzeichnen. Ich muß jede Bahn, die ich aufzeichne, mit dem Bewußtsein aufzeichnen, daß ich fortwährend verändern muß, weil mit jedem Zeitenverlauf von mir gefordert wird, daß die Bahn wiederum etwas anders ist. Also, ich bin gar nicht in der Lage, wenn ich adäquat die Himmelskörper mit ihren Bahnen fassen will, fertige Linien zu zeichnen. Wenn ich fertige Linien zeichne, sind es Annäherungslinien, und ich muß Korrekturen einführen. Das heißt: Jeder fertigen Linie entschlüpft hinterher dasjenige, was real am Himmel ist. Ich mag was immer für eine fertige mathematische Linie denken, das Reale entschlüpft mir, es faßt sich nicht hinein. Damit aber spreche ich selber eine Realität aus: Es ist etwas in einem Planetensystem, was auf der einen Seite ins Starre, auf der anderen Seite ins bewegliche Lemniskatisieren hineintendiert. Es ist ein Gegensatz im Sonnen- oder Planetensystem zwischen der Tendenz nach der Starrheit und der Tendenz nach der Veränderlichkeit, nach dem Heraustreten aus sich selber.

Wenn man anschauend, jetzt nicht spekulierend, sondern anschauend diesen Gegensatz verfolgt, dann kommt man darauf, sich zu sagen: Dasjenige, was der kometarische Körper ist, das ist eigentlich gar nicht in demselben Sinn ein Körper wie der Planet. — Sie können dasjenige, was ich als Richtlinien gebe, sich verifizieren gerade durch ganz genaues Verfolgen desjenigen, was die empirischen Tatsachen geben, wenn Sie nur nicht haften an den Theorien, durch die manche diese Tatsachen in Fesseln schlagen. Sie können sich überzeugen, wie sich das verifizieren läßt, was ich Ihnen sagen werde, und wie es sich immer mehr und mehr verifizieren wird, je mehr man empirische Tatsachen zusammenfassen wird. Wenn man nämlich die kometarische Natur verfolgt, so kommt man nicht zurecht, wenn man sich den kometarischen Körper auch so denkt, wie man gewöhnt ist, sich den planetarischen Körper zu denken. Den planetarischen Körper - ich komme jetzt auf etwas zurück, was ich methodologisch schon angeführt habe - können Sie immerhin so vorstellen, wie wenn er ein abgeschlossener Körper wäre und sich weiter bewegen würde, und Sie werden den Tatsachen nicht sehr widersprechen. Beim kometarischen Körper werden Sie immer gegenüber den Erscheinungen auf Widersprüche stoßen, wenn Sie ihn nach dem Muster des planetarischen Körpers betrachten. Sie werden einen kometarischen Körper niemals verstehen in seinem Hinziehen, seinem scheinbaren Hinziehen durch den Weltenraum, wenn Sie ihn so betrachten, wie Sie gewöhnt sind, planetarische Körper zu betrachten. Aber versuchen Sie einmal, ihn in der folgenden Weise zu betrachten und alle empirischen Tatsachen, die es gibt, aufzureihen auf dem Faden dieser Betrachtungsweise. Denken Sie sich, in der Richtung hier (Fig.6) - man kann sagen: gegen die Sonne zu - da entsteht fortwährend der Komet. Er schiebt seinen Kern, seinen scheinbaren Kern, vor; rückwärts, da verliert sich die Sache. Und so schiebt er sich vor, auf der einen Seite immer neu entstehend, auf der andern Seite vergehend. Er ist gar nicht in demselben Sinn ein Körper, wie der Planet. Er ist etwas, was fortwährend entsteht und vergeht, was vorne Neues ansetzt und hinten das Alte verliert. Er schiebt sich wie ein bloßer Lichtschein vorwärts, aber ich sage nicht, daß er ein solcher bloß ist.

Nun, erinnern Sie sich an dasjenige, was ich Ihnen vor ein paar Tagen gesagt habe, daß wir es eigentlich nicht zu tun haben bloß mit dem Monde hier (Fig.7) und der Erde hier, sondern daß jeder Planet eine gewisse Sphäre hat und eigentlich das da nur ein Punkt der Peripherie ist, so daß der Mond im Grunde genommen dasjenige ist, das begrenzt wird von seiner Bahn. Wir stehen mit der Erde in der Mondensphäre drinnen. So stehen wir in einer gewissen Beziehung auch in der Sonnensphäte drinnen, so stehen wir in der Sphäre der Planeten drinnen. Die sind nicht bloß dasjenige, was sich da in den Lemniskaten bewegt und was dort an jenem Punkte ist, sondern der Punkt ist nur ein besonders ausgezeichneter Teil; ich sagte Ihnen: wie der Fruchthof im Eikeim des menschlichen Embryos. Wenn Sie das aber ins Auge fassen, so werden Sie sich sagen: Ich betrachte die Erde, ich betrachte die Sonne. Da aber schieben sich zwei Sphären ineinander, und diese Sphären drücken sich so aus, daß sie gewissermaßen von entgegengesetzt gerichteten Materien herkommen, vom Sonnenmittelpunkt, gegen den negative Materie hintendiert, vom Erdenmittelpunkt, von dem positive Materie ausstrahlt. Da durchdringt sich positive und negative Materialität. Es durchdringt sich natürlich nicht so, daß die Durchdringung überall eine homogene ist - so würden sich nicht einmal zwei Wolken durchdringen, wenn sie durcheinanderziehen -, sondern sie sind durchaus inhomogen. Und nun stellen Sie sich vor in diesem Durchdringen das Aufeinanderstoßen bestimmter Dichtigkeitsverhältnisse, dann haben Sie die Bedingungen gegeben, daß einfach durch die eine Substantialität, die von der anderen durchdrungen wird, solche Erscheinungen wie die Kometen entstehen. Das sind werdende Erscheinungen, fortwährend werdende und fortwährend vergehende Erscheinungen, und wir haben uns nicht vorzustellen, wenn wir theoretisch im Sinne des kopernikanischen Systems unser Planetensystem aufzeichnen, daß da die Sonne ist, Uranus, Saturn, und dann kommt von weit her der Komet und geht wieder weit hinaus (Fig.8). Da außerhalb brauchen wir uns ihn überhaupt nicht vorzustellen, sondern er wird, verändert im Perihel seine Gestalt, die fortwährend etwas Werdendes ist, verliert sich da wiederum. Er ist etwas Entstehendes und Vergehendes, kann daher unter Umständen auch scheinbar Bahnen nehmen, die nicht geschlossen sind, parabolische oder hyperbolische Bahnen, weil es sich nicht darum handelt, daß da etwas herumzieht, was in geschlossener Bahn zu sein braucht, sondern weil etwas entsteht und durchaus entstehen kann in einer parabolischen Richtung, und hier verschwindet, nicht mehr ist. Den Kometen müssen wir durchaus als etwas Flüchtiges ansehen, einen Ausgleich, wenn wir die Sonne und die Erde in Betracht ziehen, zwischen ponderabler Materie und imponderabler Materie; ein Sich-Begegnen von ponderabler und imponderabler Materie, die sich nicht gleich so ausgleichen, wie sie sich ausgleichen, wenn das Licht in der Luft sich ausbreitet, wo sich ja auch Ponderables und Imponderables begegnen, aber da breiten sie sich stetig aus, gewissermaßen homogen, sie stoßen sich nicht. Beim Kometen haben wir ein gegeseitiges SichStoßen, weil sie sich nicht anpassen. Nehmen Sie zum Beispiel Luft, und es gehe das Licht mit einer gewissen Stärke dutch die Luft hindurch, es breite sich aus, homogen; wenn das Licht sich aber nicht schnell genug anpaßt an die Luftausbteitung, dann geschieht gewissermaßen - aber ich bitte, das nicht im mechanischen Sinn zu nehmen, sondern als etwas Innerliches - eine innerliche Reibung zwischen ponderabler und imponderabler Materie (Fig.9). Verfolgen Sie den Komenten, da ist diese durch den Raum ziehende Reibung von ponderabler und imponderabler Materie etwas fortwährend Entstehendes und Vergehendes.

Mit diesen Betrachtungen, meine lieben Freunde, habe ich Ihnen etwas geben wollen, was vorzugsweise in methodologischer Richtung wirken soll. Wenn es auch die Kürze der Zeit notwendig gemacht hat, daß ich das eine oder das andere skizzenhaft nur andeutend behandelt habe, so wird doch, wenn die Gedanken und die Angaben dieser Vorträge verfolgt werden, gesehen werden, wie ich hinweisen wollte auf eine notwendige Umgestaltung der Methodologie unserer naturwissenschaftlichen Betrachtungsweise. Von besonderer Wichtigkeit wäre es, daß von solchen Vorträgen eine Anregung ausginge. Ich kann ja, ich möchte sagen, nur Direktiven geben, aber überall, wo hier scheinbar mit mathematischen Linien gearbeitet worden ist, werden Sie Anregungen finden zum empirischen Forschen, zum Experimentieren. Sie können überall, im Groben und im Feinen, durchaus versuchen dasjenige zu verifizieren, was hier scheinbar mathematisch und figural dargestellt worden ist. Ob Sie einen blauen oder roten Kinderballon nehmen und untersuchen, wie irgendein Effekt auf diesen Ballon ausgeübt wird, wenn Sie dem Ballon gewissermaßen hier einen von außen nach innen wirkenden Insult beibringen, so daß er in einer gesetzmäßligen Weise nach innen sich vertieft, und dann probieren, wie sich dasselbe gestaltet, wenn Sie irgendwie in einer Versuchsanordnung die Kräfte von innen nach außen wirken lassen in radialer Beziehung - wenn Sie diese Erscheinung in Spannkräften, in Deformationen auch nur so im Groben verfolgen; oder wenn Sie versuchen, durch Erwärmung gewisser Stoffe, Ausbreitungslinien für die Erwärmung zu gewinnen - hier von innen nach außen, dort von der Peripherie nach innen; oder wenn Sie versuchen, die Erscheinungen optisch oder magnetisch oder sonstwie zu verfolgen - überall werden Sie sehen, wie das, was hier angeführt worden ist zum Beispiel über den Gegensatz von Sonne und Erde, sich experimentell verfolgen läßt. Vor allen Dingen wird man, wenn solche Experimente wirklich gemacht werden, in einer ganz andern Weise eindringen in die Wirklichkeit, als man bisher eingedrungen ist, weil man gewisse Wirklichkeitsverhältnisse treffen wird, die man bisher gar nicht getroffen hat. Man wird auf diese Art aus dem Lichte, aus der Wärme usw. noch ganz andere Wirkungen herausholen können, als bisher herausgeholt worden sind, weil man an die Erscheinungen nicht herangegangen ist so, daß sie sich voll enthüllt hätten.

Zu solchen Dingen wollte ich anregen. Wir können in Vorträgen, die demnächst oder nach einiger Zeit wiederum gehalten werden, ja selbst zu Experimenten durchdringen. Das wird davon abhängen, ob wir bis dahin durch das Gedeihen unseres physikalischen und sonstiger Forschungsinstitute schon Versuchsanordnungen haben, die in die Zukunft hineinsprechen. Es wird sich ja durchaus darum handeln, daß wir nicht in unseren Forschungsinstituten das Ideal verfolgen, möglichst tadellose Instrumente von den Instrumentenverkäufern zu erwerben und die hinzustellen, und da auch so zu experimentieren, wie die anderen experimentieren. Denn nach der Richtung hin ist ja wirklich überall Außerordentliches geleistet worden. Dasjenige, was für uns notwendig ist, ist durchaus, wie ich schon erwähnt habe, das Herstellen neuer Versuchsanordnungen. Wir müssen nicht von einem fertig eingerichteten physikalischen Kabinett, sondern möglichst von einem leeren Zimmer ausgehen, und hineingehen nicht mit den heutigen fertigen Instrumenten, sondern mit den in unserer Seele werdenden neuen physikalischen Gedanken. Je leerer die Zimmer und je voller unsere Köpfe, desto bessere Experimentatoren werden wir nach und nach werden, meine lieben Freunde!

Das ist dasjenige, worauf es gerade ankommt in diesem Zusammenhang. Wir haben nötig, die Aufgaben der Zeit in dieser Weise zu fassen. Man braucht sich ja nur zu erinnern, welche Fesseln einem im gewöhnlichen heutigen Studiengang in den einzelnen experimentellen Wissenschaften einfach dadurch angelegt waren, daß man ja nichts anderes sehen konnte, nichts anderes hinstellen konnte als dasjenige, was durch die Apparate hinstellbar ist. Wie wollen Sie denn das Spektrum im Goethescher Sinn mit den heutigen Instrumenten studieren? Das können Sie ja gar nicht! Sie können ja mit den heutigen Instrumenten nichts anderes herausbekommen als dasjenige, was Sie in den Physikbüchern lesen. Sie können nicht einmal einen vernünftigen Sinn damit verbinden, daß man abweist das Hineininterpretieren von Lichtstrahlen in die Lichterscheinungen da doch nirgends Strahlen sind. Wir machen, wenn wir die Vorstellung haben, das sei ein Gefäß, mit Wasser gefüllt, da unten sei eine Münze, und diese Münze erscheint woanders, wir machen da flott Einfallslot und alles mögliche (Fig. 10), wir verfolgen das alles mit Linien, während wir solch eine Einzelheit überhaupt nicht verfolgen sollten. Wir haben es nirgends mit einer solchen Einzelheit zu tun.

Wenn das der Boden eines Gefäßes ist (Fig. 11) und hier eine Münze liegt, so kommen wir dazu, wie wir diese Münze zu behandeln haben, erst, wenn wir das Folgende denken: hier den Boden eines Gefäßes und hier nicht eine Münze, sondern einen Papierkreis (Fig. 12). Die Erscheinung ist diese, daß, wenn das gesehen wird durch eine Wasseroberfläche, der Papierkreis gehoben und vergrößert ist. Das ist die Erscheinung, die kann man aufzeichnen. Und wenn Sie nun nicht einen Papierkreis haben, sondern ein Stück von diesem Papierkreis da unten, so haben Sie kein Recht, es anders zu behandeln. Das (die Münze) ist nur ein Stück des Kreises. Da haben Sie nicht einzuzeichnen allerlei Linien, sondern Sie haben das als ein Stück des Kreises zu behandeln, der nicht da ist im differenziert Sichtbaren, der aber durchaus da ist, indem er ein Stück Boden ist. Einfach dadurch, daß ich hier unten einen Punkt sichtbar habe, habe ich diesen sichtbaren Punkt in der Theorie so zu behandeln, daß er gar keinen Punkt bedeutet, sondern den Teil eines Kreises (Fig. 13). Geradeso wenig wie ich eine Magnetnadel, wenn ich sie richtig in ihrer Wirklichkeit behandeln soll, nicht so behandeln darf, als ob hier ein Mittelpunkt wäre und hier ein Nord- und Südpol, sondern so, daß einfach durch diese Anordnung das Ganze eine unbegrenzte Linie ist, daß auf der einen Seite die Kräfte peripherisch wirken, auf der anderen Seite zentral wirken (Fig. 14). Bei elektrischen Erscheinungen drückt sich das dadurch aus, daß wir auf der einen Seite die Kathode, auf der anderen Seite die Anode bekommen, auf der einen Seite das Licht nur erklären können, wenn wir es ansehen als ein Stück einer Sphäre, deren Radius uns gegeben ist in der Richtung, in der die Elektrizität wirkt, und der andere Pol uns als kleiner Teil des Radius gegeben ist. Wir dürfen gar nicht von einer einfachen Polarität der Pole sprechen, sondern wir müssen davon sprechen, daß, indem irgendwo Anode und Kathode auftreten, das einem ganzen System angehört, einfach durch die ganze Anordnung. Erst dadurch wird man zu einer richtigen Erfassung der Erscheinungen kommen.

Nun, meine lieben Freunde, ich habe mich befaßt mit dem Durchlesen der verschiedenen Fragen. Ich glaube aber, wenn sich die Fragesteller ihre Fragen überlegen, so werden sie finden, daß in dem, was ich auseinandergesetzt habe, die Elemente für die Beantwortung liegen, wenn sie versuchen, den Weg überall zu finden von dem, was ich hier dargestellt habe, zu ihren Fragen. Es ist schon wirklich so, daß man in dieser Weise versuchen sollte, Stück für Stück vorwärts zu gehen. Nur mit einer Frage möchte ich mich mit ein paar Worten befassen. Das ist die Frage: «Bei der Vertretung einer derartigen Naturwissenschaft vor der Außenwelt kann leicht die Frage aufgeworfen werden, inwiefern zur Auffindung solcher Zusammenhänge der Erscheinungen die Erkenntnisse von Imagination, Inspiration und Intuition notwendig sind. Wie wird diese Frage zu beantworten sein?»

Ja nun, meine lieben Freunde, wenn es so wäre, daß zur Auffindung gewisser Dinge eben Imagination, Inspiration und Intuition nötig wären? Wie soll man denn herumkommen um die Imagination, Inspiration und Intuition, wenn einfach der gewöhnlichen, gegenständlichen, intellektualistischen Erfahrung sich eben die Wahrheit nicht ergibt, die Wirklichkeit nicht ergibt? Was soll man denn anders tun, als zu den Erkenntnissen der Imagination, Inspiration und Intuition zu gehen? Es ist ja immer durchaus möglich wenn die Dinge so liegen, daß man durchaus nicht vorwärtsrücken will zu Imagination, Inspiration und Intuition -, daß man dann die Forschungsergebnisse nehmen und sie an dem prüfen kann, was man im äußeren empirischen Felde findet. Man wird schon immer die Dinge verifiziert finden. Aber die Dinge sind im Grunde genommen doch heute nicht mehr so ferne liegend, als man gewöhnlich denkt. Und wenn eben nur der Weg gegangen würde von der gewöhnlichen analytischen Betrachtungsweise der Mathematik zur Betrachtungsweise der projektivischen Mathematik und darüber hinaus, wenn mehr kultiviert würde die Vorstellung, die ich hier zugrunde legte in den Kurven, bei denen man aus dem Raum heraus muß - man würde es tatsächlich nicht so schwer haben, zur Imagination vorwärts zu dringen. Es ist durchaus eine Frage des innerlich seelischen Mutes. Und diesen innerlich seelischen Mut, man braucht ihn zum heutigen Forschen. Daher ist es schon notwendig, daß man durchaus geltend macht: Für die gewöhnliche Anschauungsweise entpuppt sich eben nicht die volle Wirklichkeit. Für diejenige Anschauungsweise, die sich nicht scheut, die menschliche Seelenkraft weiter zu entwickeln, enthüllen sich immer mehr und mehr sonst verhüllte Tiefen der Wirklichkeit.

Das ist dasjenige, was ich Ihnen am Schlusse sagen möchte. Im übrigen möchte ich aber nur den Wunsch aussprechen, daß dasjenige, was ich nur anregen wollte, was ich gewissermaßen fadenzeichnen wollte, insbesondere in experimenteller Beziehung, in experimenteller Richtung Anregung bringen möchte. Das ist dasjenige, was wir brauchen. Wir brauchen empirische Verifizierungen desjenigen, was durchaus in solcher Art aufgefaßt werden muß zunächst, wie es hier vorgebracht worden ist. Wir müssen einmal darüber hinauskommen, nur immer wiederum auf Grundlage desjenigen zu urteilen, was nun seit langer Zeit solche Tatsachen erzeugt, wie die ist, die ich gleich erzählen werde; wir müssen über solche Dinge hinauskommen. Ich sprach einmal mit einem Hochschulprofessor der Physik über die Goethesche Farbenlehre. Der Mann hat sogar die Goethesche Farbenlehre herausgegeben und einen Kommentar dazu geschrieben. Ich sprach mit ihm über die Goethesche Farbenlehre, und er sagte mir, nachdem wir uns auseinandergesetzt hatten, er wäre ein strenger Newtonianer. Er sagte: Bei der Goetheschen Farbenlehre kann sich ja überhaupt kein Mensch etwas denken, ein Physiker kann sich dabei nichts vorstellen. — Also der Mann ist durch seine physikalische Erziehung dazu gebracht worden, sich nichts vorstellen zu können bei der Goetheschen Farbenlehre. Ich konnte das begreifen. Es kann sich eigentlich der heutige Physiker, wenn er ehrlich ist, bei der Goetheschen Farbenlehre nichts vorstellen. Er muß einfach die Grundlagen des heutigen physikalischen Denkens überwinden, muß abkommen können von ihnen. Dann wird er aber eben jenen Übergang finden, der zu finden ist von den Erscheinungen zu jener Interpretation, die in der Goetheschen Farbenlehre liegt und die zu gleicher Zeit sein kann ein wichtiger Ausgangspunkt für sonstige physikalische Betrachtungen, für physikalische Betrachtungen, die bis zum Astronomischen hinreichen.

Wenn Sie, ohne befangen zu sein, den Wärmeteil des Spektrums und den chemischen Teil des Spektrums in ihrem ganz verschiedenen Verhalten gegenüber gewissen Reagenzien betrachten, dann werden Sie finden, daß Sie schon in diesem Spektrum den Gegensatz haben, den ich heute zwischen Erd- und Sonnenwirkung dargestellt habe. Im Spektrum selber haben wir ein Bild des Gegensatzes Erde und Sonne, so wie im ganzen menschlichen Organismus wiederum dieser Gegensatz ausgedrückt ist. In jeder Berührung eines Körpers durch die Tastempfindung wirken Sonne und Erde. So wirken wiederum im Spektrum Sonne und Erde. Und man kann nicht das Spektrum als einfach so etwas in den Raum Hineingesetztes betrachten, wenn man es als Sonnenspektrum hat, sondern man muß sich klar sein, daß das in den konkreten Raum, der zwischen Sonne und Erde liegt, hineingesetzt ist. Man hat es ja niemals mit abstraktem Raum bei konkreten Erscheinungen zu tun, sondern es sind ja überall die konkreten Dinge auch da, und man muß sie mitrechnen. Sonst kommt es eben dahin, das Himmelssystem in seiner Entstehung nach dem Muster zu erklären, wie man das tut: Man nimmt ein kleines Öltröpfchen, das im Wasser schwimmt, schneidet ein Kartenblatt in Kreisform aus, schiebt es hinein, steckt von oben eine Stecknadel durch und fängt nun an zu drehen. Das Öltröpfchen plattet sich ab, sondert kleine Tröpfchen ab: Ein Planetensystem ist entstanden! Man erklärt das den Zuhörern und sagt ihnen: Da, seht Ihr, das ist das Planetensystem. — Das vergleicht man mit dem Planetensystem draußen, mit dem kopernikanischen System, und sagt: Das ist das gleiche. - Nun schön, aber man darf nicht vergessen, der Herr Lehrer war ja da und hat gedreht. Also man muß auch, wenn man nicht unwahr sein will, diesen Riesendämon dazusetzen, der da draußen die Weltenachse dreht, sonst entsteht ja nicht dasjenige, wovon man erklärt hat, daß es entstünde. Sonst dürfte man ja nicht die Sache als Versinnlichung anführen, wenn man da draußen nicht den Riesendämon hätte. Man muß auch in der wissenschaftlichen Erklärung ehrlicher und auch bedachter werden, als man es heute eigentlich im Grunde ist.

Gerade auf diese innerlich-methodologischen Beziehungen wollte ich Sie in diesen Vorträgen hinweisen, und das nächste Mal wollen wir dann von anderen Gesichtspunkten aus über gewisse Gebiete wiederum sprechen.

Eighteenth Lecture

If we recall what I have said about the contrast between the Earth and the Sun, we will see that answering such questions involves pursuing empirical facts in a certain way. It is by no means possible to form opinions about something one sees without assuming that radical differences in the interpretation of what is seen may be necessary. One can only arrive at the correct interpretation of such phenomena as they are presented in the view of the so-called sun body if one starts from such assumptions as we have made, from the question, for example: When interpreting certain phenomena on Earth, phenomena that take the form of acting from the center toward the periphery, toward outer space, how must one interpret similar phenomena, i.e., phenomena that appear similar to the external eye, when one directs the eye or the armed eye toward the sun? And only when we can take as our basis something like the following will the empirically observable phenomena appear in their true light: While somewhere on the surface of the Earth a certain eruption or the like must be interpreted as tending upwards (Fig. 1a), a process of the sun, for my part a sunspot, must be interpreted as tending from the outside inwards (Fig. 1b). And if one continues with this line of thought, one must mentally image that, as one moves down below the surface of the Earth, one enters dense matter, just as one must mentally image that, as one moves from the outside of the Sun toward its center, one enters a rarefaction of matter. So that we can say: if we look at the earth in its entire placement in the world, it appears to us as ponderable matter placed in the world; we can only cope with the sun if we mentally image it in such a way that, precisely as we move from the circumference towards the interior, we move further and further away from ponderable matter, more and more into the imponderable, so that we have exactly the opposite behavior as we approach the center. We must therefore mentally image the sun, as it were, as a hollow out of, let us say, world matter, as a cavity, a hollow sphere enveloped by matter; in contrast to the Earth, which represents dense matter and is enveloped by thinner matter. So with the Earth, we have to mentally image: air on the outside, denser matter on the inside; with the sun, it is the other way around: we move from the relatively denser matter into the thinner matter, and finally into the negation of matter. Anyone who takes a truly unbiased look at the phenomena in this area cannot help but say to themselves: in the sun, we do not have a world body that is simply diluted in comparison to the matter of the Earth, but rather, in a certain sense, if we consider the Earth in its materiality as positive, we have negative matter in the sun, in the inner part of the sun. We can only cope with the phenomena if we imagine negative matter in the inner space of the sun.

Now, negative matter is attractive to positive matter. Positive matter is repulsive, negative matter is attractive. But if you mentally image that the sun is a collection of attractive forces, then you don't need any further explanation of gravity other than this, because this is already the explanation of gravity. And if you further form the mental image of what I explained to you yesterday, that the movement of the Earth and the Sun is simply such that the Earth follows the Sun in the same orbital direction, then you have the cosmic connection between the Sun and the Earth: Ahead, the sun as a collection of suction force, and through this suction force, the earth is pulled along in the same direction of orbit in which the sun itself moves forward in space. In this way, you can understand what you otherwise cannot accompany with mental images in your mind. You will never be able to come to terms with a mental image that holds the phenomena together if you do not base your thinking on such mental images, if you do not really think of matter as having a positive and a negative intensity, so that matter itself, as Earth matter, is positive, is positive in intensity, while Sun matter is negative in intensity, so that, in relation to filled space, it is not just empty space, but a space void, less than empty space.

This is a mental image that may be difficult to form. But why should those who are accustomed to mathematical mental images not be able to imagine a certain filling of space under the size \(+a\), then imagine empty space as zero, and a space that is less than empty as \(-a\)? And you now have the opportunity to think of a correct mathematical or at least mathematically analogous relationship between different intensities of matter, in this particular case between the matter of the Earth and the matter of the Sun.

As a kind of aside, I would just like to add: No matter what one thinks about the relationship between the real positive and negative and the imaginary — I do not want to discuss what one thinks about it; some interpretation will have to be found for the so-called imaginary numbers, since they also result from the solution of equations and the like — if one takes a positive and a negative as a basis in this way, one could also take an imaginary number as a basis, and one would then obtain

$$+a\sqrt{-1}$$ $$-a \qquad 0 \quad +a$$ $$-a\sqrt{-1}$$

and one would also have the possibility of adding to positive and negative matter what in anthroposophy, for example, is called the matter or, if you will, the spirituality of the astral. One would then have a way of finding a mathematical transition to the astral realm. But, as I said, I only wanted to insert that as a parenthetical remark.

Now consider the connection between what I have just explained and the human being itself. You can say to yourself: It is undoubtedly true that the human physical body has its relationship to ponderable earthly matter. Since the human being, as a waking human being standing in the physical body, has its relationship to earthly matter, we can compare these relationships to earthly matter, in the sense of the earlier explanations, with the vertical direction of the plant. But yesterday we saw that we actually have to think of the plant in the human being as opposite in its direction, that we have to mentally image the outer plant growing from bottom to top, so to speak, and the plant to be thought of in the human being growing from top to bottom (Fig. 2). Yes, what grows from top to bottom? Certainly not something visible, but something supersensible. Since we relate this to the sun, when we relate the plant growth forces to the sun-earth orbit in such a way that we think of them as directed from the earth towards the sun, we must think of what grows in the human being in the opposite sense, as growing in his etheric body. So what emanates from the sun, this suction force, acts in the human being, penetrating his etheric body from top to bottom. So that in the human being, if you take the human body, two opposing entities are at work: the sun entity and the earth entity. We must be able to prove in detail that this is there, and if we can interpret things in the right way, we can also prove it. For what works in human beings from top to bottom can be interpreted in many different ways. If we have a force that works in the direction \(a - b\), we cannot only follow it in this direction. We can also follow it imaginatively. If it has this strength, we only need to think of this force as being divided into two components (Fig. 3). So we can form components of the forces everywhere that actually lie in the direction of the Earth-Sun path.

When I press here with my finger, the pressure exerted on me by ponderable matter results in pressure on the surface of the finger, and the counterpressure corresponds to the force of the sun acting through me, that is, through my etheric body. If you imagine a surface here that presses on the human being, or against which the human being presses, you have the opposite effect of the ponderable force and the effect of the imponderable force. And what gives you a feeling of pressure here is nothing other than the interaction of the ponderable pressure from the outside to the inside and the imponderable pressure from the inside to the outside (Fig. 4).

One can say that when one surveys things with a clear inner soul's eye, one senses the contrast between earth and sun in which one is placed in every sensory perception. Everything in human beings can be traced in such a way that one can recognize the cosmic in it. The cosmic plays into human beings everywhere. And it is so tremendously important to overcome this narrow-minded way of looking at human beings, which only clings to what is actually perceived without any connection to the environment. I have already made the comparison in these reflections: if we place human beings in the world in such a way that we look at their heads and limbs and so on, then such a way of looking at things is simply like looking at a magnetic needle that points in a certain direction and then searching for the cause of this in the magnetic needle itself, instead of looking for it in the magnetic poles of the earth. If we want to understand a thing or a fact, we really have to enter into the totality from which this thing or fact can be understood. It is important everywhere that we search for the corresponding totality. This is what is so tremendously foreign to today's usual way of looking at things: before deciding anything, first seek out the corresponding totality that matters. If you pick up a salt crystal, you can view it, as it is, only relatively, but at least relatively, as a totality. It is something like a self-contained entity. Pick a rose and place it in front of you—as you place it there, it is not a self-contained entity. As it stands, it could not stand in the same sense as a salt crystal. The latter must also form in a medium and the like, but it is a totality. The rose can only be regarded as a totality when viewed in connection with the entire rose bush. Then it has the corresponding totality that the salt cube has in itself, so that we have no right to regard a rose as a reality in itself. And so, when we consider the human being in relation to his entire being, we must not stop at grasping him only in his skin, but we must consider him in connection with the entire universe that is visible to us; for only out of this connection can he be understood. And if we continue with this way of looking at things, we will also be able to connect a certain deeper meaning with the phenomena as they present themselves and can be mastered by us in our knowledge.

In the course of these considerations, we have said that when we compare the orbital periods of the planets, we find that they are incommensurable quantities. For if the quantities were commensurable, the planetary orbits would gradually come into such a relationship that the entire planetary system would become rigid. But this tendency to become rigid, to die, is inherent in our planetary system. If we take the fact that certain curves and mathematical formulas are used to express what exists in the planetary system, and these curves and mathematical formulas, as we have seen, never completely correspond to reality, then we must say: If we try to grasp the phenomena of the heavens with easily comprehensible formulas or easily comprehensible figures, the phenomena slip away from us; they slip away continuously. So it is true: when we look out at the real picture of the phenomena of the heavens and then turn our gaze to what we can do in our calculations, we will never arrive at a formula that completely matches the phenomena. We can make a drawing like the one I sketched for you yesterday as a system of lemniscates; we can do that. But this system can only be understood correctly if one says: If I were to draw it down in any form, it could at best be correct for the present time. Even when the time comes that is so far removed from ours, such as the one I have indicated as the future ice age, I would have to modify this system in a significant way, modifying it in such a way that I take the constants of the curve as variables, and they themselves are in turn quite complicated functions. So that I can never draw simple lines, but can only draw complicated lines. And even if I draw these lines here, I would actually have to say: OK, so I'm drawing a trajectory for some celestial body – yesterday we saw that it will always be a lemniscate trajectory. Yes, but after a while I find it necessary to invalidate this drawing and make the lemniscate a little wider, and then I have to draw such a lemniscate and so on (Fig. 5).

That means, if I were to start tracing the orbits of the celestial bodies, I would actually have to place myself in the universe and constantly follow the orbit, constantly varying it. I cannot draw a constant orbit. I must draw every orbit I record with the awareness that I must constantly change it, because with each passing moment I am required to make the orbit slightly different. So, if I want to adequately capture the celestial bodies with their orbits, I am not in a position to draw finished lines. When I draw finished lines, they are approximate lines, and I have to make corrections. This means that every finished line subsequently slips away from what is real in the sky. Whatever finished mathematical line I may think of, the real slips away from me; it cannot be grasped. But in saying this, I am expressing a reality myself: there is something in a planetary system that tends toward rigidity on the one hand and toward mobile lemniscating on the other. There is a contrast in the solar or planetary system between the tendency toward rigidity and the tendency toward changeability, toward stepping out of oneself.

If one observes this opposition, not speculating but observing, then one comes to the conclusion that what the cometary body is, is not actually a body in the same sense as the planet. — You can verify what I am giving as guidelines by following very closely what the empirical facts provide, if only you do not cling to the theories with which some people shackle these facts. You can convince yourself how what I am about to tell you can be verified, and how it will become more and more verifiable the more empirical facts are summarized. For if one pursues the cometary nature, you will not get along if you think of the cometary body in the same way that you are accustomed to thinking of the planetary body. The planetary body—I am now returning to something I have already mentioned methodologically—can be imagined as if it were a closed body and continued to move, and you will not contradict the facts very much. With cometary bodies, you will always encounter contradictions in the phenomena if you view them according to the model of planetary bodies. You will never understand a cometary body in its movement, its apparent movement through space, if you view it in the way you are accustomed to viewing planetary bodies. But try to view it in the following way and line up all the empirical facts that exist on the thread of this approach. Imagine that in this direction here (Fig. 6) – one could say: towards the sun – the comet is constantly being created. It pushes its nucleus, its apparent nucleus, forward; backwards, the thing is lost. And so it pushes forward, constantly emerging on one side and disappearing on the other. It is not a body in the same sense as a planet. It is something that constantly emerges and disappears, that starts something new at the front and loses the old at the back. It pushes forward like a mere glimmer of light, but I am not saying that it is merely that.

Nun, remember what I told you a few days ago, that we are not actually dealing only with the moon here (Fig. 7) and the earth here, but that every planet has a certain sphere and that this is actually only a point on the periphery, so that the moon is basically that which is limited by its orbit. We are inside the moon's sphere with the earth. In a certain sense, we are also inside the sphere of the sun, and we are inside the sphere of the planets. They are not merely what moves in the lemniscates and what is at that point, but the point is only a particularly distinguished part; I told you: like the fruit tree in the egg of the human embryo. But when you consider this, you will say to yourself: I am looking at the Earth, I am looking at the Sun. But here two spheres are interpenetrating each other, and these spheres express themselves in such a way that they come, as it were, from oppositely directed materials, from the center of the Sun, toward which negative matter tends, and from the center of the Earth, from which positive matter radiates. Positive and negative materiality interpenetrate each other. Of course, this interpenetration is not homogeneous everywhere — not even two clouds would interpenetrate if they moved through each other — but rather they are completely inhomogeneous. And now, in this mental image of this interpenetration, where certain densities collide, then you have the conditions that simply through the one substantiality being penetrated by the other, phenomena such as comets arise. These are becoming phenomena, continually becoming and continually passing away, and when we theoretically chart our planetary system in the sense of the Copernican system, we must not form a mental image that there is the sun, Uranus, Saturn, and then the comet comes from far away and goes far away again (Fig. 8). We do not need to form a mental image of it outside at all, but rather it changes its shape at the perihelion, which is constantly becoming something, and then disappears again. It is something that arises and passes away, and can therefore, under certain circumstances, also appear to take trajectories that are not closed, parabolic or hyperbolic trajectories, because it is not a matter of something moving around that needs to be in a closed trajectory, but because something arises and can indeed arise in a parabolic direction, and here it disappears, no longer exists. We must certainly regard comets as something fleeting, a balance, when we consider the sun and the earth, between ponderable matter and imponderable matter; an encounter between ponderable and imponderable matter, which do not balance each other out in the same way as they do when light spreads in the air, where ponderables and imponderables also encounter each other, but there they spread steadily, homogeneously, so to speak, and do not collide. With comets, we have a mutual collision because they do not adapt to each other. Take air, for example, and let light pass through the air with a certain intensity, spreading homogeneously; but if the light does not adapt quickly enough to the expansion of the air, then what happens, in a sense—but please do not take this in a mechanical sense, but as something internal—is an internal friction between ponderable and imponderable matter (Fig. 9).. Follow the commentary, for this friction between ponderable and imponderable matter moving through space is something that is constantly arising and passing away.

With these observations, my dear friends, I have wanted to give you something that should preferably have a methodological effect. Even though the limited time available has made it necessary for me to treat one or the other topic only in a sketchy, suggestive manner, if the thoughts and information presented in these lectures are followed, it will become clear how I wanted to point out the need for a necessary restructuring of the methodology of our scientific approach. It would be particularly important for such lectures to provide inspiration. I can, I would say, only give directives, but wherever mathematical lines appear to have been used here, you will find inspiration for empirical research and experimentation. You can try to verify, in general and in detail, what has apparently been presented here mathematically and figuratively. Whether you take a blue or red children's balloon and examine how some effect is exerted on this balloon when you, so to speak, inflict an insult on the balloon from the outside in, so that it deepens inward in a lawful manner, and then try to see what happens when you somehow allow the forces to act from the inside out in a radial relationship in an experimental setup—if you follow this phenomenon in tensile forces and deformations, even if only in a rough way; or if you try to obtain lines of propagation for the heating by heating certain substances – here from the inside out, there from the periphery in; or if you try to follow the phenomena optically or magnetically or in some other way – everywhere you will see how what has been mentioned here, for example, about the contrast between the sun and the earth, can be traced experimentally. Above all, if such experiments are actually carried out, one will penetrate reality in a completely different way than one has done so far, because one will encounter certain realities that one has not encountered before. In this way, it will be possible to extract completely different effects from light, heat, etc., than have been extracted so far, because the phenomena have not been approached in such a way that they would have revealed themselves fully.

I wanted to encourage such things. In lectures that will be held soon or after some time, we can even delve into experiments ourselves. That will depend on whether, by then, the flourishing of our physical and other research institutes will have provided us with experimental setups that speak to the future. It will certainly be a matter of not pursuing the ideal in our research institutes of acquiring the most flawless instruments possible from instrument sellers and setting them up, and then experimenting in the same way as others do. For in this direction, extraordinary achievements have indeed been made everywhere. What is necessary for us, as I have already mentioned, is to create new experimental setups. We must not start from a fully equipped physics laboratory, but rather from an empty room, if possible, and enter it not with today's ready-made instruments, but with the new physical ideas that are forming in our minds. The emptier the rooms and the fuller our heads, the better experimenters we will gradually become, my dear friends!

That is what is important in this context. We need to understand the tasks of the time in this way. One need only remember the shackles that were imposed on one in the ordinary course of study in the individual experimental sciences today, simply because one could see nothing else, could present nothing else than what could be presented by the apparatus. How do you intend to study the spectrum in Goethe's sense with today's instruments? You cannot do that at all! With today's instruments, you can't find out anything other than what you read in physics textbooks. You can't even make sense of rejecting the interpretation of light rays in light phenomena, since there are no rays anywhere. When we have the mental image that this is a vessel filled with water, with a coin at the bottom, and that this coin appears somewhere else, we quickly make a plumb line and everything else (Fig. 10), we follow all this with lines, while we should not be following such a detail at all. We are not dealing with such a detail anywhere.

If this is the bottom of a vessel (Fig. 11) and there is a coin here, we only come to how we should treat this coin when we think the following: here is the bottom of a vessel and here is not a coin, but a paper circle (Fig. 12). The phenomenon is that when viewed through a water surface, the paper circle is raised and enlarged. That is the phenomenon that can be recorded. And if you don't have a paper circle, but a piece of that paper circle down there, you have no right to treat it differently. It (the coin) is only a piece of the circle. You don't have to draw all kinds of lines, but you have to treat it as a piece of the circle that is not there in the differentiated visible, but which is definitely there in that it is a piece of ground. Simply because I have a point visible down here, I have to treat this visible point in theory in such a way that it does not mean a point at all, but part of a circle (Fig. 13). Just as when I want to treat a magnetic needle correctly in its reality, I must not treat it as if there were a center point here and a north and south pole here, but rather in such a way that, simply through this arrangement, the whole is an unlimited line, with the forces acting peripherally on one side and centrally on the other (Fig. 14). In electrical phenomena, this is expressed by the fact that we have the cathode on one side and the anode on the other; on the one hand, we can only explain light if we regard it as a piece of a sphere whose radius is given to us in the direction in which electricity acts, and the other pole is given to us as a small part of the radius. We cannot speak of a simple polarity of the poles, but we must speak of the fact that, wherever an anode and cathode occur, they belong to an entire system, simply through the entire arrangement. Only then can we arrive at a correct understanding of the phenomena.

Well, my dear friends, I have been busy reading through the various questions. However, I believe that if those who asked the questions consider their questions, they will find that the elements for answering them lie in what I have explained, if they try to find the way from what I have presented here to their questions. It is indeed the case that one should try to proceed step by step in this manner. I would like to address just one question in a few words. The question is: “When presenting such a natural science to the outside world, the question may easily arise as to what extent the insights of imagination, inspiration, and intuition are necessary for discovering such connections between phenomena. How should this question be answered?”

Well, my dear friends, what if imagination, inspiration, and intuition were necessary for discovering certain things? How can one avoid imagination, inspiration, and intuition when ordinary, objective, intellectualistic experience simply does not reveal the truth, does not reveal reality? What else can one do but turn to the insights of imagination, inspiration, and intuition? It is always possible, if things are such that one does not want to move forward to imagination, inspiration, and intuition, to take the research results and test them against what one finds in the external empirical field. One will always find things verified. But basically, things today are no longer as distant as one usually thinks. And if only the path were taken from the usual analytical approach to mathematics to the approach of projective mathematics and beyond, if the mental image I have based here in the curves, where one must leave space behind, were cultivated more, it would not actually be so difficult to advance toward imagination. It is entirely a question of inner spiritual courage. And this inner spiritual courage is needed for today's research. Therefore, it is necessary to assert that the usual way of looking at things does not reveal the full reality. For those who are not afraid to further develop the human soul, more and more of the otherwise hidden depths of reality are revealed.

That is what I would like to say to you in conclusion. For the rest, I would only like to express the wish that what I have sought to suggest, what I have sought to outline, may stimulate interest, especially in experimental relation, in experimental direction. That is what we need. We need empirical verification of what must first be understood in the way it has been presented here. We must move beyond simply judging on the basis of what has long since produced such facts as those I am about to recount; we must move beyond such things. I once spoke with a university professor of physics about Goethe's theory of colors. The man had even published Goethe's theory of colors and written a commentary on it. I spoke with him about Goethe's theory of colors, and after we had discussed it, he told me that he was a strict Newtonian. He said: No one can understand Goethe's theory of colors; a physicist cannot come up with a mental image of it. — So, his education in physics has led this man to be unable to form a mental image of Goethe's theory of colors. I could understand that. If he is honest, today's physicist cannot really form a mental image of Goethe's theory of colors. He simply has to overcome the foundations of today's physical thinking, he has to be able to depart from them. But then they will find the transition that can be found from the phenomena to the interpretation that lies in Goethe's theory of colors, which at the same time can be an important starting point for other physical considerations, for physical considerations that extend to the astronomical.

If you, without bias, consider the thermal part of the spectrum and the chemical part of the spectrum in their very different behavior towards certain reagents, you will find that you already have in this spectrum the contrast that I have presented today between the effects of the earth and the sun. In the spectrum itself, we have an image of the contrast between the earth and the sun, just as this contrast is expressed in the entire human organism. Every time a body is touched by the sense of touch, the sun and the earth are at work. In the same way, the sun and the earth are at work in the spectrum. And one cannot regard the spectrum as simply something placed in space, if one has it as the solar spectrum, but one must be clear that it is placed in the concrete space that lies between the sun and the earth. One is never dealing with abstract space in concrete phenomena, but concrete things are also present everywhere, and one must take them into account. Otherwise, one ends up explaining the formation of the solar system according to the following model: one takes a small drop of oil floating in water, cuts a circle out of a sheet of paper, pushes it in, sticks a pin through it from above, and begins to spin it. The drop of oil flattens out and secretes small droplets: a planetary system has been created! You explain this to your listeners and say to them: There, you see, that is the planetary system. — You compare this with the planetary system outside, with the Copernican system, and say: It is the same. — Well, fine, but we must not forget that the teacher was there and turned it. So, if you don't want to be untruthful, you also have to add this giant demon who turns the world axis out there, otherwise what you explained would not come into being. Otherwise, you would not be allowed to present the matter as a sensualization if you did not have the giant demon out there. We must also become more honest and thoughtful in our scientific explanations than we actually are today.

It is precisely these internal methodological relationships that I wanted to point out to you in these lectures, and next time we will talk about certain areas again from other points of view.