Third Scientific Lecture-Course:
Astronomy
GA 323
17 January 1921, Stuttgart
Lecture XVII
May I first refer to a matter from which misunderstandings might arise in future if some of you are thinking further along the lines we have been indicating.1The beginning of this lecture arose out of a mistaken remark by one of those present, which is omitted. Dr. Steiner's explanations, important for a general understanding of the lemniscatory curves, are reproduced apart from this.
This is essential: You must imagine the plane in which I am drawing the Lemniscate (Fig. 1) to be rotating about the Lemniscate axis, ie. about the line joining the two foci,—call it what you will. I should therefore have to draw the Lemniscate in space. This (Fig. 1) is the projection of it. Such is the drawing of the Lemniscate which you must have in mind with regard to all that I have been saying,—so for example when you are tracing the bony system or the nervous system in man. Even the blood-circulation can be traced in this way. You must imagine it all, not in a plane but in space. The figure eight—the Lemniscate—is therefore legitimate, but as I said before, you are really dealing with geometrical figures of rotation. This also underlies what I have just been saying. The forms of our inner organisation, in the nerves-and-senses system and in the metabolic and limb-system respectively, are mutually related upon the principle of a lemniscate of rotation.
We were obliged to seek the criterion of the true spatial movements of our Earth in changes that go on in man himself. We human beings are, after all, in some way spatially united with the Earth. So long as we merely look at the movements from outside,—then, as I said before, we never get beyond the relativity of movements. If we ourselves however are taking part in the movements and by so doing we perceive internal changes in the moving body, then in these inner changes we can, as it were, read the movements and know them to be real. This is the thing that matters.
We pointed out that in the processes of human metabolism we have an inner criterion of man's deliberate movement, wherein he may be said to move his centre of gravity parallel to the surface of the Earth. Then there are processes very similar to these metabolic processes, which accompany our deliberate movements. They give us a criterion of a true movement which we undoubtedly describe in cosmic space together with the Earth. I referred to the phenomena of fatigue occurring in the course of the day,—i.e. while the Sun changes its position in the heavens. We may formulate it thus:—That which takes place between the head and the rest of man in a vertical direction when man is upright, takes place in a direction parallel to the surface of the Earth—that is, in the direction characteristics of the animal spine—when man is sleeping. Comparing human metabolism in sleeping and in waking respectively, we have indeed a kind of reagent for the relations of movement of Sun and Earth.
Thence we can now pass on to the other kingdoms of Nature. We see the plant, maintaining a radial direction,—the same direction we human beings have in waking life. We must be clear however, when comparing our own vertical direction with that of plant growth, that it is not permissible to think of them with the same sign. We must give opposite signs to the two. Many are the compelling reasons for us to do this: to give to man's vertical direction the opposite sign to that of plant growth. I will refer only to one such reason, mentioned before. The process of plant growth, culminating as it does in the organic deposition of carbon, is so to speak cancelled-out in man: It must, as it were, be negatived. The very thing the plant consolidates into itself, man must get rid of. This and other considerations will oblige us, if we put the direction of plant-growth from year to year, so long as we are growing. It represents therefore, a process in us, similar to that in the plant. Hence, my dear Friends, we only find our way alright if we think thus: The plant grows radially upward from the Earth, up onto cosmic space. Ourselves we must imagine in a different way. There is our physically visible growth, but we must think of something super-physical, invisible, growing down to meet it—growing into us as it were, from above downward. Herein we have to seek an understanding of the human form,—its vertical direction. We must imagine that while man no doubt grows upward, a kind of invisible plant-formation grows down to meet him. It is a plant-form with its roots unfolding up towards the head and its flowers downward. It is a negative plant-forming process, opposite to the man-forming process. In this sense we must recognize, which movements are alike in kind. As the plant grows away from the Earth, so have we to imagine this super-physical man-plant growing in from cosmic space, even from the Sun, towards the centre of the Earth. This then is what we have. (I say again, I can only indicate general directions: you will be able to follow them up in the light of empirical phenomena) In what we here see (Fig. 2) as a line of like direction—a line of growth, but in the one case striving positively outward, in the other negatively back and downward—in this we have to seek the connecting line of Earth and Sun. You cannot think of it in any other way. Nay, to imagine it thus is comparatively simple, even trivial. You will perceive in this very line the line of movement both of Earth and Sun. The lines of movement both of Earth and Sun are to be looked for in the line that joins the two. Moreover, the line will always prove to be vertical in relation to the surface of the Earth.
What I have here been putting forward ought really to be the theme of many lectures. I do however still want to give you something more substantial as it were, for you to get to grips with. I want to lead you to a more tangible result, though it will have to follow rather abruptly on the more methodical reflections we have hitherto pursued.
We have been led to realize that Earth and Sun must be thought of as moving in a certain sense in the identical orbit and yet again in a way opposite to one another. You will get a more substantial line of what this means if you recall what was said yesterday. The constitution of the Sun, I said,—with the Sun's nucleus and then the photosphere, atmosphere, chromosphere and corona—can be imagined in no other way than this: While on the Earth craters are formed by outward thrusts and movements, and we think therefore of processes that work from within outward (fundamentally the same is true even of the tides); in the Sun on the contrary we have to go from without inward. The Sun releases its streams and currents from the surrounding periphery inward to the interior, to the solar nucleus. In a sense therefore, we see what is going on the Sun's environment as we should see things going on Earth if we were situated in the Earth's centre and looking outward,—only we should then have bank the convex into the concave. Looking into the Sun, it is as though we should be witnessing earthly processes from the Earth's centre; only for this comparison the Earth's inner surface which is concave must be bent convex, so that the interior of the Earth becomes the exterior of the Sun. Taking your start from this idea you will be able to realize the polar-opposite character of Earth and Sun. This too is most important: to realize how the Sun' s constitution derives from the Earth's once more by a turning inside-out,—by the same process I explained for the relation of the human metabolic and limb-system with the skull-bone. The coordination of Man and the Cosmos is the more thoroughly revealed. The polarity in man is in its inner quality and process like the polarity of Sun and Earth.
I shall now pursue a line of thought which may look problematical to some of you, yet you would feel it to be thoroughly sound if we had time to go into all the connecting links. However as I said just now, I want to give you something more substantial. We have to look for a curve which makes it possible or us to imagine the movements of Sun and Earth taking their course in one and the same path and yet in some sense contrariwise. The curve can be determined, unambiguously. If you envisage all the relevant geometrical positions which are to be found in this way, the curve, I say again, will be uniquely determined. You must imagine it like this (Fig. 3),—a rotating lemniscate which at the same time moves on through space, resulting in a lemniscatory screw of spiral (as indicated in the Figure). Imagine the Earth to be at some point of this curve and the Sun at another, with the Earth following the Sun in movement. So then you have the movement of the Earth up here, the Sun down here. They go past each other. Taking all the valid criteria into account, this is the only way to conceive the real underlying movements both of the Earth and of the Sun. There is no other alternative than to imagine it arising on this basis: Earth and Sun are moving, following one another, along a lemniscatory spiral; what is projected into space arises out of this. Here is the line of sight (ES, Fig. 3). You are projecting the Sun in this position (S); thereafter, you may assume, the Sun has gone up here (S1). You get the apparent position, including all the relevant and necessary factors, simply as the resulting projection when Earth and Sun move past each other along this line. But I repeat, you must include the manifold corrections,—the Bessel equations and so on,—if you expect your calculation to come true. You must include in the geometrical loci all that is really given. So too you must take into account what I mentioned before, how the Astronomy of today uses three Suns in its calculations: the real Sun, the Dynamical Mean Sun and the Astronomical Mean Sun. Two of them are of course imaginary; only the real Sun is actually there. For our determination of Time however, we reckon first with the Dynamical Mean Sun which coincides with the true Sun at perigee and apogee and no-where else. And then we have the third Sun which only coincides with the other at the equinoxes. You only need correct, according to all this, the accepted notion of the Sun's apparent path. Take all of this together and work it out; then you will certainly get this result,—in full agreement with what we also found observing Man's relation to the Cosmos.
We now need to relate this curve in the right way to our solar system. I will begin by drawing the ordinary hypothetical form of solar system (Fig. 4), omitting the two outermost planets for today, for they are not essential in this connection.
Here (disregarding the relative measures) are the orbit of Saturn, the orbit of Jupiter, the orbit of Mars, the orbit of the Earth with the Moon, the orbit of Venus, the orbit of Mercury, and the Sun. Somewhere along these orbits we should then find the respective planets. Let us assume to begin with what this is a valid perspective from some aspect or other. The question then is how the path of Sun and Earth as we have now described it fits in with this picture. Work out the calculation in the way indicated and you will find that it fits in as follows. We have to draw the path of the Earth with the Earth tending in a sense, towards the place where the Sun has been, and then again the Sun towards the place where the Earth has been. We thus get the one self of the Lemniscate—Earth, Sun, Earth, Sun. When this has been gone round, then it goes on (Fig. 5). They move past each other, as you see.
Thus we obtain the true path of Earth and Sun if we alternately imagine the Earth to be at the place where in our usual drawings we are wont to put the Sun, and the Sun at the place where we are wont to put the Earth. The fact is, we do not get the true relation of movement as between Earth and Sun if we assume either the one or the other to be at rest. We must imagine both to be in movement, whereby the one follows the other, yet at the same time they go past each other. So then we have to picture it. Seen in perspective, the Sun is alternately in the middle point of our planetary system and then again the Earth is where we normally conceive the Sun to be. They change places, taking turns as it were. But it is complicated, for in the meantime the planets too, needless to say, have changed their situation, which brings in no little complication. However, if I take this, to begin with, to be a true perspective, I shall draw it thus (Sun in the middle point). Then as it were I get the other valid order by drawing the ideal sequence of the planets with the Earth here (Earth in the centre) and then Moon, Mercury, Venus, Sun Mars, Jupiter and Saturn. You see, we are in a way misled by the perspective's, to the establishment of an extremely simple system, whereas in fact it is by no means simple. It is as though, with respect to the planets, Earth and Sun were taking turns, alternately being in the centre of the system.
I confess it is not at all easy for me to be telling you these things, which at the present stage might still be thought fantastic. We cannot not now bring all the mathematical paraphernalia to bear on them, but I assure you they can be calculated in all detail. The desire was for me to explain the relations of Astronomy to other branches of Science; hence at the end of these lectures I must try to give a resume as clear and as complete as possible.
Tracing the path of Earth and Sun (now, once again, apart from the planetary system as a whole) we have then to imagine a Lemniscate in which the Earth is following the Sun. Here is it, projected (Fig. 6). Incidentally, you may also see in this a possibility of giving meaning to the idea of Gravitation. The one draws the other after it: that is the underlying principle. Think of it in this way, and you will no longer need the somewhat questionable quality of gravitational and tangential forces, for they are here reduced to a single force. Think it through thoroughly and you will find it so. You must admit, it is a rather problematical feature in the Newtonian conception. We are to think of the Sun in the centre and the Planets around it—endowed, one and all, with a kind of “shove” in the tangential direction, one and all, without presupposing which the Newtonian system would break down.
Taking this then (Fig. 5) to be the path of Earth and Sun,—if you wish to bring out in perspective, along with the course of Earth and Sun, the path-forms of the other planets, you must imagine the paths of the inferior planets somewhat in this way (small Lemniscates in Figure 6). This will enable you—if this be the line of sight—to get the perspective of a planetary loop, for a certain position of the planet along its path. The line of sight is here (v). In this position (s) we get the loop, while these two branches (u) will appear to run out into the infinite. On the other hand, taking this once more to be the path of Earth and Sun and this the path of the inferior planets, you must imagine the corresponding paths of the superior planets to be Lemniscates like this (Fig. 7). I should now have to go on drawing upward, but the nearest part would be like this. And now this Lemniscate2Namely the lemniscate of Sun and Earth. moves on, makes its way through,—through the Lemniscate of the superior planets.
It is a system of Lemniscates in determined order and relation. Such are the paths of the planets; such also is the path of Earth and Sun. Now you will easily harmonise what I have here presented in the grammatic outline, with the fact that we see the loops of Venus and Mercury in conjunction and those of Jupiter, Mars and Saturn in opposition. In our perspective it is the necessary outcome. Above all, you will recognize once more what the connection is between the planes and the human being. You need but look at this picture and you will say to yourselves: What you have here, in Mercury and Venus, is near in direction to the path of Earth and Sun. It is in the cosmic neighbourhood, so to speak, of the path of Earth and Sun. It is therefore in this relation: It has to do with the radial line—fundamentally, the connecting line of Earth and Sun. As against this, the other paths—those of the outer or upper planets—work more by virtue of their lateral or spherical direction. In their effects, they more approach what is peripherical in movement. We may then also formulate it thus: What we behold in Venus and Mercury is far more akin to what is living as a cosmical reality in us ourselves. Whilst, what we see in the paths of the superior planets is more akin to the fixed-star Heavens in general. Here too we reach a kind of qualitative valuation of what is taking place in the Cosmos. Of course the lines I have been drawing are only meant diagrammatically. It should really be put this way: An inferior planet has a path, making a lemniscate loop-curve the centre of which is the Earth-and-Sun path itself. A superior planet, on the other hand, embraces the Earth-and-Sun path in its own lemniscate-loop. Such is the essence of the matter; the thing itself is so complicated that the mental pictures we can form scarcely be more than diagrammatic.
You see from this however, my dear Friends,—unwelcome as the news may be to some,—we need to get away from a principle that crept into the explanations of nature with the beginning of modern time. I mean the overriding principle of simplicity. It grew to be the accepted tendency. The simple explanation is the right one! Even today one is severely censured if one puts forward what is not simple enough. Yet Nature is not simple. On the contrary, it would be true to say: Nature the real World—is that which, looking simple proves on examination to be complex. What appears simple on the surface, is as a rule only the outward glory, only the outward semblance of it.
It was not by any means my prime intention to let these lectures culminate in this way. I am not pre-disposed on principle to put forward things out of keeping with the accepted notions. We only want to get at the truth. As it is is however, the assumptions of the modern astronomical world-picture involves so many contradictions that in the end, having studied the current astronomy, one comes away dissatisfied. Hypothetically, it begins by assuming the world-picture I have also indicated in this sketch (Fig. 4),—the elliptic orbits of the planets, the Sun in one focus, and so on. The planetary orbits are then assumed to be in different planes, inclined to one another. For there is no alternative at this stage; the different inclinations are given by the perspective. The complications of it are complications of perspective. Yet the real calculations are not done to the basis of this simple solar system which people have explained to them at school and then retain for life. In practice, they take their start from the Tychonic system. Then one correction after another has to be applied. From the accepted formulae, one calculates, say, the position of the Sun at given time, and it does not come true. Instead of the real Sun being there, it will be the Dynamical of Astronomical Mean Sun,—something fictitious therefore. So it is time and again: Imagined entities are there, and more corrections must be introduced to get to what is real. In these corrections there lies hidden that which would lead to the truth. Instead of holding fast to the conventional formulae and being led to fictitious entities, one should bring movement into the formulae themselves—make them inherently mobile—and then draw curves accordingly. If one did so, one would soon reach the system here drawn, though I repeat, the drawings are diagrammatic.
What I have sought for above all is that a picture should arise in you of the harmony there is between the organisation of Man and the constitution of the Cosmos. If you have really been following thus far, you cannot possibly regard this as offending against the scientific spirit. When the transition emerged from the Ptolemaic to the Copernican World-picture, a profound change was taking place in the whole way of interpreting the connection of man with the celestial phenomenal. In very ancient times—though from a different perspective so to speak, as mentioned a few days ago—man still had clear and penetrating ideas of the harmony between the movements in the Heavens and the form of Man. What they then had was more instinctive; raised into consciousness however, it becomes the true spirit of modern science, to which we too must be faithful,—the more so when venturing upon this problematic ground.
Fundamentally there is no difference between the way of applying mathematics in general and the way we are applying this qualitative mathematic (which we have first had to develop) to man and the celestial phenomena. There is another thing however, you need to recognise in this connection. In the same period when the transition was developing between the old heliocentric system and the new heliocentric, the evolution of mankind suffered a certain break in the life of knowledge, Namely the bridges were demolished between the physically sense-perceptible or natural world-order and the ethical or moral. I have often mentioned in other lectures, how we in our time are thus torn asunder. On the one hand our theoretical ideas about Nature lead us to conceive some primeval cosmic entity in the beginning, from which the Universe was to unfold by purely natural events. So then evolved the Earth on which we are. So it goes on again by dint of purely natural laws and it will one day reach its end. In the midst of it are we. Out of our inner life there arise ethical impulses; no-one knows where they come from. And if one thinks according to this dualism, one cannot doubt that at some future time even these impulses will suffer burial in the universal grave.
This is the way one thinks when failing to build a bridge between the natural world-order and the ethical. I have indicated on other occasions how the transition is to be looked for. It can indeed be found throughout Anthroposophical spiritual science. Here I would only draw your attention to a specific aspect of it,—for the rift between the natural world-order and the moral makes itself felt in diverse realms, and among others it affects our present subject. Here too, in the evolution of mankind the natural aspect and the ethical have in a certain way fallen asunder. The ethical has been cultivated in Astrology; the natural in an Astronomy bereft of spiritual values. There is no need for me to insist that Astrology as pursued today is scientifically unacceptable. I need not prove to you that this is an aberration on the one side. Yet on the other side our Astronomical world-system, as we call it, also involves an abberaction. All these perspective lines—or if you will, projective lines—that are conventionally drawn to represent our solar system, are not to be conceived as realities at all. Nor even are the lines that arise when we observe a further resultant movement, built up again of many components, namely the Sun's proper movement, the whole solar system going with it. All these things are built up of very many components; we are in the midst of relativities and we need some criterion to hold to. The criterion may seem vague to many people, yet it is there and it can lead us to an understanding of the curves in question. We have to penetrate the secret: Why is it man has an inner need to lie down horizontally in sleep,—thus to escape in sleep from the connecting line of Earth and Sun? Just as he can only carry out his voluntary movements while moving his centre of gravity at right angles to the line joining Earth and Sun, so with his involuntary movements: He can only carry them out by lying down, putting himself in a direction at right angles to the path of Earth and Sun. If he wants to escape from the effects of voluntary movement—if he wants, what would otherwise work itself out in voluntary movement, to work inside him and bring about a metabolic interchange between his body and his head—he must lie down, he must align himself in this way. In like manner you will be able to find other directions that are at work in man.
From the directions ascertainable in man—derivable from man's own form and stature—you will be able to compose the curves that are really there in the movement of heavenly bodies. Granted, it is not so easy as what is done with mere telescopes and measured angles. Yet it is the way, the only way, to find the relationship between the human being and the celestial phenomena.
Siebzehntervortrag
Ich möchte zuerst auf eine Sache noch einmal zurückkommen, die vielleicht Mißverständnisse hervorrufen könnte, wenn einmal sich der eine oder andere der verehrten Zuhörer veranlaßt finden könnte, die Dinge, die hier vorgetragen sind, weiter durchzudenken. Es handelt sich darum, daß Sie sich vorzustellen haben, daß zu gleicher Zeit die Fläche, in der ich die Lemniskate zeichne, um die Achse der Lemniskate, um die Verbindungslinie der zwei Brennpunkte, oder wie Sie es nennen wollen, sich dreht. Dann muß ich natürlich in den Raum hinein die Lemniskate zeichnen. Das (Fig.1) ist die Projektion. Und mit dieser räumlichen Zeichnung der Lemniskate hat man es zu tun, wenn man all die Dinge berücksichtigt, die ich gesagt habe, wenn man also das Knochensystem und Nervensystem verfolgt sogar die Blutzirkulation kann man verfolgen. Das alles ist nicht auf der Ebene, sondern im Raum zu denken. Daher ist zwar diese Achterfigur der Lemniskate durchaus berechtigt, aber ich habe ja schon angedeutet, daß man es hier eigentlich mit Rotationskörpern zu tun hat. Das also liegt auch dem zugrunde, was ich eben ausgeführt habe dadurch, daß ich sagte: Es sind in einer gewissen Weise die Organisationsgestaltungen in dem Nerven-Sinnessystem und in dem Stoffwechsel-Gliedmaßensystem eben nach dem Prinzip einer solchen Rotations-Lemniskate einander zugeordnet.
Nun handelt es sich darum, daß wir ja genötigt waren, gewissermaßen das Kriterium der Bewegungen unserer Erde im Raume, denn mit unserer Erde sind wir ja in einer gewissen Weise räumlich verbunden, zu suchen in den Veränderungen, die im Menschen selber vor sich gehen. Ich sagte: Wenn man Bewegungen bloß äußerlich anschaut, dann ist es nicht möglich, hinauszukommen über die Relativität der Bewegungen. In dem Augenblick aber, wo man die Bewegungen mitmacht und wo man durch das Mitmachen der Bewegungen Veränderungen im Inneren des betreffenden Körpers konstatieren kann, handelt es sich darum, daß man an den inneren Veränderungen die Realität der Bewegungen gewissermaßen ablesen kann.
Wir haben hingewiesen darauf, daß wir ja in den Stoffwechselvorgängen ein Kriterium haben für die willkürliche Bewegung, die der Mensch vornimmt, indem er gewissermaßen seinen Schwerpunkt parallel zur Erdoberfläche bewegt. Und in denjenigen Vorgängen, welche ähnlich verlaufen wie diese Stoffwechselvorgänge beim willkürlichen Bewegen, in den Ermüdungserscheinungen, die im Lauf des Tages, also bei wechselndem Sonnenstand eintreten, haben wir ein Kriterium für eine Bewegung, die wir ganz zweifellos mit der Erde im Weltenraum vollführen. Wir können also sagen: Dasjenige, was sich abspielt zwischen dem Haupte und dem übrigen Menschen in der vertikalen Richtung, wenn der Mensch aufrecht steht, das spielt sich ab in der Richtung parallel zur Erdoberfläche, in der im wesentlichen das tierische Rückgrat verläuft, wenn der Mensch schläft. So daß wir also eigentlich im Vergleich des Stoffwechsels für Schlafen und Wachen eine Art Reagens haben für die Bewegungsverhältnisse von Erde und Sonne.
Wir können dann von da aus zu den anderen Wesen der Natur gehen. Wir sehen die Pflanze, die eine Richtung radial einhält. Das ist dieselbe Richtung, welche wir als Mensch im wachenden Zustand haben. Nur müssen wir uns klar sein, daß, insofern wir unsere Vertikalrichtung mit der Vertikalrichtung des Pflanzenwachstums vergleichen, wir beide nicht mit denselben Vorzeichen einsetzen dürfen, sondern daß wir beide mit entgegengesetzten Vorzeichen einsetzen müssen. Es gibt viele Gründe, die uns dazu zwingen, die Vertikalrichtung des Menschen entgegengesetzt der vertikalen Wachstumsrichtung der Pflanze einzusetzen. Es gibt viele Gründe. Ich will nur auf denjenigen noch einmal hinweisen, den ich ja schon erwähnt habe. Es ist der, daß der Pflanzenwachstumsprozeß, der mit der Ablagerung des Kohlenstoffes endet, im Menschen aufgehoben wird, daß der im Menschen gewissermaßen negativ gemacht werden muß. Dasjenige, was die Pflanze in sich konsolidiert, das muß der Mensch wegschaffen. Dieses und Ähnliches zwingt uns dazu, uns zu sagen: Wenn wir die Richtung des Pflanzenwachstums so setzen, so müssen wir die entsprechende Richtung beim Menschen in dieser Weise setzen (Fig.2). Nun handelt es sich um die Frage: Was haben wir in dieser Richtung eigentlich? Wir haben dasjenige in dieser Richtung, was zusammenhängt mit unserem Wachstum von Jahr zu Jahr, solange wir überhaupt wachsen, dasjenige, was also bei uns einen ähnlichen Prozeß vorstellt wie bei der Pflanze. Wir kommen aber nur zurecht, wenn wir uns vorstellen: Die Pflanze wächst von der Erde radial nach aufwärts, nach dem Weltenraum; uns selbst müssen wir aber so vorstellen, daß unserem physisch sichtbaren Wachstum ein Überphysisch-Unsichtbares entgegenwächst, gewissermaßen von oben nach unten in uns hineinwächst. Wir haben ein Verständnis der menschlichen Gestalt in vertikaler Richtung dadurch zu suchen, daß wir uns gewissermaßen vorstellen: Der Mensch wächst nach oben, aber es wächst ihm entgegen eine Art unsichtbare Pflanzenbildung, die ihre Wurzeln nach oben, nach dem Kopfe entwickelt, ihre Blüten nach unten entwickelt. Es ist ein negativer Pflanzenbildungsprozeß, der dem physischen Menschenbildungsprozeß entgegengesetzt ist. In dieser Richtung (die beiden Pfeile) haben wir also zu suchen gleichartige Bewegungen. So wie die Pflanze von der Erde wegwächst, so haben wir uns vorzustellen, daß aus dem Weltenraum heraus von der Sonne her diese überphysische Menschenpflanze dem Mittelpunkt der Erde entgegenwächst. Und wir haben - wie gesagt, ich kann jetzt nur die Richtung angeben, Sie können das durchaus aus den empirischen Erscheinungen weiter verfolgen - in dem, was da als eine gleich gerichtete Linie uns erscheint, eine Wachstumslinie, nur das eine Mal positiv herausstrebend, das andere Mal negativ zurückstrebend, wir haben in dem zu suchen die Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne. Sie werden sich das nicht anders vorstellen können, das ist sogar eine ziemlich triviale Vorstellung, als daß Sie zu gleicher Zeit darin zu suchen haben die Bewegungslinien sowohl für die Erde wie für die Sonne. Wir haben also Bewegungslinien für Erde und Sonne zu suchen in der Verbindung der beiden, aber so, daß diese Linie eine Vertikallinie ergibt für die Oberfläche der Erde.
Dasjenige, was ich Ihnen hier vortrage, müßte eigentlich in vielen Vorträgen auseinandergesetzt werden, aber ich möchte Ihnen doch gewissermaßen etwas Substantielles geben, das Sie dann weiter verfolgen können, und ich möchte Sie zu einem gewissen Resultat führen, das allerdings abrupt an die mehr methodisch angeordneten Betrachtungen jetzt wird angereiht werden müssen: Nun, auf diese Weise kommen wir dazu, uns vorstellen zu müssen, daß in einer gewissen Weise eigentlich Erde und Sonne sich in derselben Bahn und doch wiederum einander entgegengesetzt bewegen. Gewissermaßen substantiell können Sie für diesen Tatbestand durch dasjenige eine Vorstellung gewinnen, was ich gestern auseinandergesetzt habe. Ich habe Ihnen nämlich gesagt, es gehe nicht anders, als sich die Konstitution der Sonne - Sonnenkern, Photosphäre, Atmosphäre, Chromosphäre, Korona - so vorzustellen, daß man in demselben Sinne, wie man bei der Erde für die Kraterbildung gewisser Entströmungen, sogar für Ebbe und Flut, von innen nach außen geht, bei der Sonne von außen nach innen geht, so daß die Sonne ihre Ausströmungen von der Peripherie nach dem Innern des Sonnenkerns schickt. So daß wir gewissermaßen die Dinge da in der Umgebung der Sonne so sehen, wie wir sehen würden die Dinge auf der Erde, wenn wir im Mittelpunkt der Erde stünden und hinausschauen würden, nur würden wir die Sache aus dem Konvexen ins Konkave gebogen haben. Wir sehen gewissermaßen die Erdvorgänge, wenn wit in die Sonne blicken, doch so, wie wenn wir im Mittelpunkt der Erde stünden, aber wie wenn die Innenfläche der Erde aus dem Konkaven in das Konvexe gebogen wäre, so daß das Innere der Erde Sonnenäußeres geworden wäre. Wenn Sie nämlich diese Vorstellung zugrunde legen, so werden Sie die polarisch gegensätzliche Natur von Erde und Sonne sehr gut ins Auge fassen können. Das ist auch wichtig, daß Sie eine Vorstellung davon bekommen, wie man die Sonnenkonstitution aus der Erdenkonstitution auch bekommt dutch ein solches Umwenden, wie ich es Ihnen gezeigt habe in bezug auf den Stoffwechsel-Gliedmaßenorganismus mit dem Röhrenknochen und den Nerven-Sinnesorganismus mit dem Schädelknochen. Damit aber bekommen Sie erst recht eine Zuordnung des Menschen zum Kosmos. Es verhält sich in der Tat die Polarität im Menschen so, wie sich die Polarität zwischen Sonne und Erde verhält.
Ich werde jetzt einen gewissen, vielleicht für manchen problematisch ausschauenden Gedankengang verfolgen. Er würde sich Ihnen als ganz sicher ausnehmen, wenn wir alle Mittelglieder studieren könnten, aber ich möchte Ste, wie ich schon sagte, zu etwas Substantiellem führen. Wir haben also eine Kurve zu suchen, welche uns möglich macht vorzustellen, daß die Bewegungen von Sonne und Erde in ein und derselben Bahn verlaufen, und doch wiederum entgegengesetzt. Diese Kurve, die ist eindeutig zu bestimmen. Wenn man alle in Betracht kommenden geometrischen Örter, die man auf diese Weise findet, ins Aufe faßt, dann ist diese Kurve durchaus eindeutig zu bestimmen. Sie brauchen nur diese Kurve so vorzustellen, daß sie so verläuft, daß sie eine Rotations-Lemniskate ist, die aber zu gleicher Zeit im Raum fortschreitet (Fig. 3). Stellen Sie sich dann vor, an irgendeinem Punkte dieser lemniskatischen Schraubenlinie sei die Erde, an einem anderen Punkte sei die Sonne, und die Erde bewege sich der Sonne nach. So haben Sie hier die Bewegung der Erde hinauf, die Bewegung der Sonne hinunter (bei Ei, Si). Sie gehen aneinander vorbei. Sie bekommen keine Möglichkeit, dasjenige vorzustellen, was nun wirklich zugrunde liegt nach den Kriterien, die gelten können als Bewegungen sowohl der Erde als der Sonne, Sie bekommen keine andere Möglichkeit, als sich das alles aus dem heraus vorzustellen, daß Erde und Sonne sich in einer lemniskatischen Schraubenlinie bewegen, einander nachfolgen, und daß dasjenige, was sich nun in den Raum projiziert, dadurch entsteht. Hier haben Sie die Visterlinie (ES); denken Sie sich, Sie projizieren den Sonnenstand hier (S); nehmen Sie an, die Sonne sei vorwärtsgegangen ($i), Sie bekommen die scheinbaren Orte mit alle dem, was dabei zu berücksichtigen ist, durchaus als Projektion desjenigen, was sich ergibt, wenn sich Erde und Sonne aneinander vorbeibewegen. Sie müssen nur, wenn Sie diese Rechnung stimmend finden wollen, alle die verschiedenen Korrekturen, zum Beispiel die Besse/scher Gleichungen und dergleichen, einbeziehen, Sie müssen in die Orte alles das einbeziehen, was wirklich da ist. Sie müssen berücksichtigen, daß ja für die Rechnung die gegenwärtige Astronomie drei Sonnen hat, wie ich schon erwähnt habe, nämlich die wirkliche Sonne, die Zwischensonne und die mittlere Sonne. Von diesen drei Sonnen sind zwei natürlich gedachte, denn nur die wahre Sonne ist eben da. Aber dasjenige, was wir in unserer Zeitbestimmung haben, das rechnet erstens mit der Zwischensonne, die nur in Perigäum und Apogäum zusammenfällt, sonst überall auseinanderfällt mit der wahren Sonne, und ferner mit der anderen Sonne, die nur in der Tagundnachtgleiche zusammenfällt mit der Zwischensonne. Man braucht das, was man sonst als Sonnenbahn bestimmt hat, nur nach all dem zu korrigieren. Wenn man das alles zusammennimmt und nun die Rechnung anstellt, so bekommt man allerdings dieses Resultat heraus. Man bekommt auf diese Weise ein Resultat, das mit demjenigen stimmt, was uns durch die Beobachtung des Zusammenhanges des Menschen mit dem Kosmos sich eben auch ergibt.
Nun handelt es sich darum, daß wir diese Kurve, die wir hier bekommen haben, in der richtigen Weise beziehen auf unser Sonnensystem. Ich will zu diesem Zweck Ihnen einzeichnen, ohne daß ich heute schon berücksichtige die beiden äußersten Planeten - sie sind in diesem Zusammenhang nicht nötig —, zunächst das gewöhnliche hypothetische Sonnensystem (Fig.4): die Saturnbahn - es kommt auf die Verhältnisse nicht an — die Jupiterbahn, die Marsbahn, die Erdenbahn mit der Mondenbahn, die Venusbahn, die Merkurbahn, die Sonne. Irgendwo auf diesen Bahnen hätten wir dann die betreffenden Planeten zu suchen. Nun handelt es sich darum, wenn wir zunächst als irgendein perspektivisches Bild dasjenige gelten lassen, was da ist, wie sich da hineinstellt dasjenige, was wir eben jetzt über die Sonnen-Erdenbahn gesagt haben. Das stellt sich nämlich, wenn wir in der Weise, wie ich es vorhin gesagt habe, die Rechnung verfolgen, in der folgenden Weise hinein. Wir haben zu zeichnen die Bahn der Erde so, daß sie gewissermaßen hinstrebt nach dem Orte, den früher die Sonne gehabt hat, und wiederum die Sonne nach dem Ort, den früher die Erde gehabt hat. Wir bekommen auf diese Weise die Hälfte der Lemniskate heraus: Erde, Sonne, Erde, Sonne: wenn die herumgegangen ist, dann geht es weiter (Fig.5). Sie sehen, sie bewegen sich aneinander vorbei. So daß wir die wirkliche Bahn von Erde und Sonne bekommen, wenn wir uns abwechselnd denken die Erde einmal so, daß sie an der Stelle steht, wo wir sonst gewohnt sind, die Sonne hinzuzeichnen, und dafür dann die Sonne dorthin zeichnen müssen, wo wir sonst gewohnt sind, die Erde hinzuzeichnen. In der Tat bekommen wir das, was Bewegungsverhältnis von Erde und Sonne ist, nicht, wenn wir die eine oder die andere als ruhend annehmen, sondern wenn wir beide in einer Bewegung denken, wodurch die eine der anderen nachfolgt, aber zu gleicher Zeit sie aneinander vorbeigehen. So daß wir uns vorstellen müssen: Perspektivisch gesehen ist abwechselnd die Sonne im Mittelpunkt unseres Planetensystems, und dann wiederum ist eigentlich die Erde an der Stelle, wo sonst die Sonne ist. Sie wechseln gewissermaßen ab. Nur ist die Sache kompliziert, weil mittlerweile selbstverständlich die Planeten auch ihren Ort ändern, und dadurch kommt eine bedeutsame Komplikation heraus. Aber wenn ich zunächst diese perspektivische Zeichnung (Fig.4) gelten lasse, dann muß ich die Sache so zeichnen (Sonne im Mittelpunkt). Und ich bekomme gewissermaßen die andere Anordnung, wenn ich ideal hinzeichne die Folge der Planeten so, daß hier (im Mittelpunkt) die Erde ist, dann der Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn. Sie sehen also, es handelt sich darum, daß wir gewissermaßen verführt werden durch die Perspektiven, ein höchst einfaches System aufzustellen, das aber nicht so einfach ist. Es ist tatsächlich so, als ob in bezug auf die Planeten Erde und Sonne ihre Orte wechseln würden in bezug auf den Mittelpunkt.
Es ist mir eigentlich gar nicht leicht, muß ich sagen, diese Dinge, die ja heute noch als etwas Phantastisches genommen werden könnten, Ihnen vorzutragen, denn es ist ja schon einmal nicht möglich, sie mit allen Schikanen im einzelnen zu rechnen, sie können aber gerechnet werden. Aber man wollte schon einmal, daß ich die Beziehungen von Astronomie zu anderen wissenschaftlichen Gebieten Ihnen auseinandersetze, und da bleibt nichts anderes übrig, als jetzt auch eine klare Zusammenfassung des Ganzen zu geben.
Nun haben wir also, wenn wir die Bahn von Erde und Sonne verfolgen, wiederum abgesehen vom Planetensystem, uns zu denken eine Lemniskate, in der die Erde der Sonne nachläuft. Sie ist hier projiziert (Fig.6). Sie sehen dadurch auch eine Möglichkeit, mit der Gravitation eine vernünftige Vorstellung zu verbinden. Sie liegt zugrunde dem Prinzip des Nachziehens. Und wenn Sie die Sache so vorstellen, so brauchen Sie nicht die etwas fragliche Zweiheit von Gravitationskraft und Tangentialkraft, denn die sind hier auf eine Kraft reduziert, wenn Sie sich die Sache ordentlich durchdenken. Es ist ja ohnedies, nicht wahr, eine etwas problematische Vorstellung, daß man sich denken soll die Sonne im Mittelpunkt und darum herum die Planeten, durch welche so ein Schubs in der Tangententrichtung geht, wie ja das doch eigentlich vorausgesetzt werden muß, wenn man den Newtonianismus festhalten will. Wenn Sie sich nun hier dieses als die Erden-Sonnenbahn denken, dann sind Sie genötigt, um in der Perspektive die Formen herauszubringen, welche die andern Planetenbahnen haben mit dem Verlauf der ErdenSonnenbahn, die Bahn der sonnennahen Planeten sich so vorzustellen, daß sie etwa so einzuzeichnen wären. Sie haben dadurch die Möglichkeit, wenn Sie hier die Visierlinie haben, bei einem gewissen anderen Stand des Planeten in der Bahn die Schleife als perspektivisches Gebilde herauszubekommen. Die Visierlinie (v) ist hier. Wir bekommen hier die Schleife (s) und diese zwei Äste verlaufen scheinbar ins Unendliche (u). Dagegen hat man sich vorzustellen, daß, wenn dies hier zunächst die Erden-Sonnenbahn ist und hier die Bahn der inneren Planeten, daß die entsprechenden Bahnen der äußeren Planeten solche Lemniskaten sind (Fig.7; die neue Bahn wurde um Fig.6 herumgezeichnet); ich müßte sie jetzt hinaufzeichnen, aber die nächste wäre eben so. Aber nun schreitet die Lemniskate fort, drückt sich also durch durch diese Lemniskate, die die äußeren Planeten darstellt.
Wir haben ein System bestimmt angeordneter Lemniskaten als die Bahnen der Planeten und auch als die Erden-Sonnenbahn. Sie werden leicht dies, was ich jetzt schematisch darstelle, in Einklang bringen können mit der Tatsache, daß wir in der Perspektive sehen die Venusschleife, die Merkurschleife in der Konjunktionsstellung, daß wir dann sehen müssen in der Perspektive die Jupiter-, Mars- und Saturnschleifen in der Oppositionsstellung. Und Sie werden jetzt vor allen Dingen einsehen, welcher Zusammenhang wiederum ist zwischen den Planeten als solchen und dem Menschen. Denn Sie brauchen das nur anzuschauen und Sie werden sich sagen: Dasjenige, was Sie in Merkur und Venus haben, das liegt nahe der Richtung der Erden-Sonnenbahn selber. Das ist gewissermaßen in kosmischer Nähe der Erden-Sonnenbahn. Es ist daher sich so verhaltend, daß es etwas mit der radialen Linie zu tun hat, die ja im Grunde die Verbindung von Erde und Sonne darstellt. Dagegen die anderen Bahnen, die Bahnen der äußeren Planeten, der oberen Planeten, die kommen mehr in Betracht durch ihre seitliche Richtung, ihre sphärische Richtung; die nähern sich in ihrer Wirksamkeit mehr dem an, was peripherisch in seiner Bewegung verläuft. Wir können daher auch sagen: Dasjenige, was wir an Venus und Merkur sehen, das ist viel mehr verwandt mit dem, was als kosmische Wirklichkeit in uns lebt; dasjenige, was wir in der Bahn der äußeren Planeten sehen, das ist viel mehr mit demjenigen verwandt, was der Fixsternhimmel im allgemeinen ist. Und wir kommen daher auch da zu einer Art qualitativer Bewertung desjenigen, was sich da im Kosmos eigentlich abspielt. Natürlich sind die Linien, die ich hier gezogen habe, durchaus nur schematisch gemeint, und eigentlich müßte man sagen: Ein innerer Planet hat eine Bahn, die eine Schleife macht, deren Mitte die Erden-Sonnenbahn selber ist; ein äußerer Planet nimmt in seine Schleife die Erden-Sonnenbahn auf.
Das ist dasjenige, was eigentlich das Wesentliche ist, denn die Sache selbst ist so außerordentlich kompliziert, daß man eigentlich eben nur zu den schematischen Vorstellungen gelangen kann. Aber Sie sehen daraus auch, wie notwendig es ist, wiederum abzukommen, so unangenehm das auch manchem klingen mag, von einem gewissen Prinzip, das im Beginn der neueren Zeit in unsere Naturerklärungen eingezogen ist. Es ist das Prinzip, alles nach der Einfachheit zu erklären. Es wurde einmal zur Tendenz: Das Einfache ist das Richtige. Und heute wird man ja noch immer heftig getadelt, wenn man Dinge gibt, die nicht einfach genug sind. Aber die Natur ist eben durchaus nicht einfach. Ja, man möchte sogar sagen, die Natur, die Wirklichkeit ist dasjenige, was einfach ausschaut, was aber, wenn man es wirklich untersucht, kompliziert ist, so daß man in der Regel in demjenigen, was sich als einfach darbietet, ein Scheingebilde hat.
Es ist mir gar nicht darum zu tun gewesen, etwa nach diesem hin die Vorträge zu gipfeln, denn irgend etwas auszusprechen, was von vornherein nicht im Einklang steht mit dem Anerkannten, das ist dasjenige nicht, was ich prinzipiell anstrebe, sondern hier handelt es sich wirklich darum, hinter die Wahrheit zu kommen. Nun bergen aber die Annahmen des heutigen astronomischen Weltenbildes so viele Widersprüche in sich, daß man tatsächlich ganz unbefriedigt zurückkommt, wenn man heute die gang und gäbe Astronomie durchgemacht hat. Man sieht ja, daß angenommen wird hypothetisch das Weltenbild, das ich ja auch aufgezeichnet habe: Die Planetenbahnen in Ellipsen, in einem Brennpunkt die Sonne und so weiter. Man läßt dann, weil man nicht anders kann, diese Planetenbahnen verschiedene Neigungen haben. Diese verschiedenen Neigungen ergeben sich durch die Perspektive; diese komplizierten Dinge, es sind alles perspektivische Dinge. Aber man rechnet ja eigentlich nicht mit diesem einfachen planetarischen System, das man den Kindern in der Schule erklärt und das dann später beibehalten wird, sondern tatsächlich nach dem Weltenbild des Tyco de Brahe, und es müssen außerdem fortwährend Korrekturen eingesetzt werden. Denn wenn man nach den gebräuchlichen Formeln, sagen wir den Sonnenort für einen bestimmten Zeitpunkt ausrechnet, stimmt es nicht. Dann steht an dem Ort, statt daß die wahre Sonne dort stünde, entweder die Zwischensonne oder die mittlere Sonne, also gedachte Dinge. Ja, es ist so, es stehen ganz gedachte Dinge dort, und man muß immer Korrekturen einführen, um zum Richtigen zu kommen. In diesen Korrekturen, da steckt dasjenige drin, was zur Wahrheit führt. Wenn man, statt daß man bei den Formeln stehen bleibt und zu gedachten Dingen kommt, die Formeln in sich beweglich macht und dann versucht, Kurven zu zeichnen, dann kommt man schon zu diesem System, das hier gezeichnet ist, wenn auch schematisch.
Nun, sehen Sie, ich habe versucht, vor allen Dingen Wert darauf zu legen, daß in Ihnen ein Bild entstehe von dem Zusammenklang der menschlichen Organisation mit der Konstitution des Kosmos. Diesen Zusammenklang werden Sie, wenn Sie alles bisher verfolgt haben, nicht als etwas ansehen können, das sich versündigt gegen diejenige Art von Gesinnung, die in der Wissenschaft sein soll. Es ist in der Zeit, in welcher der Übergang sich herausentwickelt hat von dem ptolemäischen zu dem kopernikanischen Weltenbilde, auch mit der ganzen Deutung des Zusammenhanges zwischen Mensch und Himmelserscheinungen eine Veränderung eingetreten. Wenn man in jene älteren Zeiten zurückgeht, in denen, wenn auch in einer anderen Perspektive, möchte ich sagen, ich habe vor einigen Tagen darüber gesprochen, man durchsichtige Vorstellungen hatte über den Zusammenklang der Himmelsbewegungen mit der Gestalt des Menschen, dann findet man durchaus etwas, was ja instinktiv war, was aber, ins Bewußtsein hinaufgehoben, schon unsere gegenwärtige Wissenschaftsgesinnung ergibt, der wir auch wiederum treu bleiben müssen, wenn wir uns gerade auf ein so problematisches und gewagtes Gebiet begeben.
Es ist eigentlich kein Unterschied zwischen der Art und Weise, wie wir Mathematik sonst anwenden, und wie wir diese qualitative Mathematik, die wir allmählich uns herausgebildet haben, nun anwenden auf den Menschen und die Himmelserscheinungen. Aber sehen Sie, es hat sich ja in derselben Zeit, in der der Übergang sich entwickelt hat von dem alten heliozentrischen System zu dem neuen heliozentrischen System, auch in der Menschheitsentwickelung insofern für die Erkenntnis ein Bruch ergeben, als keine Brücke mehr gelassen worden ist zwischen der physisch-sinnlichen Weltenordnung, der natürlichen Weltenordnung, und der moralischen Weltenordnung. Ich habe es ja öfter in anderen Vorträgen erwähnt: Wir sind heute eben durchaus in dem Zwiespalt drinnen, daß wir genötigt sind, auf der einen Seite die theoretischen Naturvorstellungen ausklingen zu lassen in irgendeinem Urgebilde, daß sich also aus rein natürlichen Vorgängen die Welt entfaltet hat; so unsere Erde, da sind wir drinnen, da geht das wiederum nach rein natürlicher GesetzmäRigkeit weiter, erreicht sein Ende. Mitten drinnen leben wir. Aus unserm Innern steigen auf moralische Impulse, man weiß nicht, woher sie kommen. Man weiß aber ganz gewiß, wenn man im Sinne dieses Dualismus denkt, daß einstmals gerade für diese moralischen Impulse ein großes Grab da sein wird. So denkt man, wenn man so wenig die Brücke schlägt zwischen der natürlichen Weltenordnung und der moralischen Weltenordnung. Dieser Übergang zwischen der natürlichen Weltenordnung und der moralischen Weltenordnung muß eben wieder gefunden werden. Wir müssen wieder in die Lage kommen, in Einklang miteinander denken zu können die natürliche Weltenordnung und die moralische Weltenordnung. Ich habe bei anderen Gelegenheiten davon gesprochen, wie dieser Übergang gesucht werden kann. Er kann eben durch anthroposophische Geisteswissenschaft wirklich gefunden werden.
Hier aber möchte ich Sie darauf aufmerksam machen, daß sich dieses Auseinanderfallen der natürlichen Weltenordnung und der moralischen Weltenordnung auch im Speziellen auf gewissen Gebieten zeigt. Und ein solches Gebiet ist dasjenige, mit dem wir es hier zu tun haben. Da ist auch in einer gewissen Weise innerhalb der Menschheitsentwickelung auseinandergefallen der natürliche Aspekt und der moralische Aspekt. Der moralische Aspekt hat sich herausgebildet in der Astrologie, der natürliche Aspekt in der geistentblößten Astronomie. Daß wir in der Astrologie, wie sie heute getrieben wird, nichts zu sehen haben, was mit irgendeiner Wissenschaft, so wie sie aufgefaßt wird, etwas zu tun hat, das brauche ich Ihnen ja nicht auseinanderzusetzen; daß das eine Verirrung nach der einen Seite ist, das wird Ihnen ja nicht bewiesen zu werden brauchen. Aber nach der anderen Seite haben wir in dem, was man unser astronomisches Weltensystem nennt, eben auch eine Verirrung. Wir haben es nicht zu tun mit Wirklichkeiten, etwa bei den perspektivischen Linien oder meinetwillen projektivischen Linien, die gewöhnlich gezeichnet werden, wenn wir unser Planetensystem aufzeichnen, auch bei den Linien nicht, die noch entstehen, wenn nun wiederum eine aus vielen Komponenten zusammengesetzte Resultierende beobachtet wird in dem Lauf, den die Sonne selber macht mit dem ganzen Planetensystem. Wir haben es bei all dem zu tun mit Dingen, die sich aus sehr vielen Komponenten zusammensetzen. Und weil wir es da mit Relativitäten zu tun haben, so ist es eben notwendig, daß man sich an ein Kriterium hält, das einen zum wirklichen Verständnis der Kurven führen kann, wenn es auch manchem ein noch so vages Kriterium scheint, wenn wir einfach hinter das Geheimnis zu kommen versuchen, warum der Mensch das Bedürfnis hat, sich im Schlafe horizontal zu legen, also eben herauszukommen aus der Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne. Wie er seine willkürlichen Bewegungen nur vollziehen kann, wenn sein Schwerpunkt sich bewegt senkrecht auf der Verbindungslinie von der Erde zur Sonne, so kann er, wenn er seine unwillkürlichen Bewegungen vollführt, diese nur vollziehen, indem er sich selbst hineinlegt in die Richtung senkrecht auf die Bahn Erde-Sonne. Will er herauskommen aus der Wirksamkeit der willkürlichen Bewegung, so daß dasjenige, was sonst in seiner willkürlichen Bewegung wirkt, innerlich wirkt und einen Stoffwechselumsatz zwischen Leib und Kopf bewirkt, dann muß er sich in diese Linie hineinlegen. Und ebenso können Sie den Übergang finden zu den anderen Richtungen des Menschen, und Sie werden aus Richtungen, die im Menschen zu verzeichnen sind, die aus seiner Gestaltung heraus zu gewinnen sind, zusammensetzen können diejenigen Kurven, um die es sich bei der Bewegung der Himmelskörper handelt. Das ist nicht so leicht wie dasjenige, was man mit den bloßen Fernrohren und ihren Winkeln macht. Aber es ist der einzig mögliche Weg, durch den man diesen Zusammenhang zwischen dem Menschen und den Himmelserscheinungen finden kann.
Seventeenth Lecture
I would first like to return to one point that could perhaps cause misunderstandings if one or more of my esteemed listeners were to consider the ideas presented here in greater depth. The point is that you have to form a mental image of the situation in which, at the same time, the surface on which I draw the lemniscate rotates around the axis of the lemniscate, around the connecting line between the two focal points, or whatever you want to call it. Then, of course, I have to draw the lemniscate in space. This (Fig. 1) is the projection. And this spatial drawing of the lemniscate is what we are dealing with when we take into account all the things I have said, when we follow the skeletal and nervous systems, and even the blood circulation. All of this is not to be thought of on a flat plane, but in space. Therefore, although this figure-eight shape of the lemniscate is entirely justified, I have already indicated that we are actually dealing with rotational bodies here. This also underlies what I have just explained by saying: In a certain way, the organizational structures in the nervous-sensory system and in the metabolic-limb system are arranged in relation to each other according to the principle of such a rotational lemniscate.
Now, the point is that we were compelled, in a sense, to seek the criterion of the movements of our Earth in space—for we are, in a certain way, spatially connected with our Earth—in the changes that take place within human beings themselves. I said: if one looks at movements only externally, then it is not possible to go beyond the relativity of the movements. But the moment one participates in the movements and can observe changes within the body concerned as a result of participating in the movements, it is a matter of being able to read the reality of the movements, so to speak, from the inner changes.
We have pointed out that we have a criterion in metabolic processes for the voluntary movement that humans perform by moving their center of gravity parallel to the Earth's surface, so to speak. And in those processes that are similar to these metabolic processes during voluntary movement, in the symptoms of fatigue that occur during the course of the day, i.e., as the position of the sun changes, we have a criterion for a movement that we undoubtedly perform with the Earth in space. We can therefore say: What takes place between the head and the rest of the human body in the vertical direction when a person is standing upright takes place in the direction parallel to the Earth's surface, which is essentially the direction of the animal spine when a person is asleep. So, when we compare the metabolism of sleeping and waking, we actually have a kind of reagent for the movement relationships between the Earth and the Sun.
From there, we can then move on to the other beings of nature. We see the plant, which maintains a radial direction. This is the same direction that we as humans have when we are awake. However, we must be clear that, insofar as we compare our vertical direction with the vertical direction of plant growth, we must not use the same sign for both, but rather opposite signs. There are many reasons that compel us to use the vertical direction of the human being in opposition to the vertical direction of plant growth. There are many reasons. I would just like to point out once again the one I have already mentioned. It is that the plant growth process, which ends with the deposition of carbon, is reversed in humans, that it must, in a sense, be made negative in humans. What the plant consolidates within itself, humans must remove. This and similar considerations force us to say: If we set the direction of plant growth in this way, we must set the corresponding direction in humans in this way (Fig. 2). Now the question is: What do we actually have in this direction? We have that which is connected with our growth from year to year, as long as we grow at all, that which gives us a mental image similar to that of the plant. But we can only cope if we form the mental image that the plant grows radially upward from the earth toward outer space; we must form the mental image of ourselves in such a way that our physically visible growth is countered by a superphysical, invisible growth, which grows into us, as it were, from above downward. We must seek an understanding of the human form in the vertical direction by forming a mental image, as it were, that the human being grows upwards, but that a kind of invisible plant formation grows towards him, developing its roots upwards, towards the head, and its flowers downwards. It is a negative plant formation process that is opposed to the physical human formation process. In this direction (the two arrows), we must therefore seek similar movements. Just as the plant grows away from the earth, we must mentally image that this superphysical human plant grows from outer space, from the sun, toward the center of the earth. And we have — as I said, I can only indicate the direction here, you can certainly follow this further from empirical phenomena — in what appears to us as a line in the same direction, a line of growth, only sometimes striving positively, sometimes striving negatively, we have to look for the connecting line between the earth and the sun. You will not be able to imagine it any other way; it is actually a rather trivial mental image that you have to look for the lines of movement for both the Earth and the Sun at the same time. So we have to look for lines of movement for the Earth and the Sun in the connection between the two, but in such a way that this line results in a vertical line for the surface of the Earth.
What I am presenting to you here should actually be discussed in many lectures, but I would like to give you something substantial that you can then pursue further, and I would like to lead you to a certain result, which, however, will have to be abruptly added to the more methodically arranged considerations: Well, in this way we come to the conclusion that, in a certain sense, the Earth and the Sun actually move in the same orbit and yet in opposite directions. In a sense, you can gain a substantial mental image of this fact from what I explained yesterday. I told you that there is no other way than to imagine the constitution of the Sun — sun's core, photosphere, atmosphere, chromosphere, corona — in such a mental image that, in the same sense as one proceeds from the inside out with the Earth for the crater formation of certain outflows, even for ebb and flow, one proceeds from the outside in with the sun, so that the sun sends its outflows from the periphery to the interior of the sun's core. So that, in a sense, we see things in the vicinity of the sun as we would see things on Earth if we were standing at the center of the Earth and looking out, only we would have bent the matter from the convex to the concave. In a sense, we see the processes on Earth when we look at the sun, but as if we were standing at the center of the Earth, except that the inner surface of the Earth is bent from concave to convex, so that the interior of the Earth has become the exterior of the sun. If you take this mental image as a basis, you will be able to grasp very well the polar opposites of the nature of Earth and sun. It is also important that you get a mental image of how the constitution of the sun can be derived from the constitution of the earth through such a reversal, as I have shown you in relation to the metabolic-limb organism with the tubular bones and the nerve-sensory organism with the skull bones. But this will give you an even clearer picture of the relationship between the human being and the cosmos. In fact, the polarity in the human being is the same as the polarity between the sun and the earth.
I will now pursue a certain line of thought that may seem problematic to some. It would seem quite certain to you if we could study all the middle links, but as I said, I would like to lead Ste to something substantial. So we have to find a curve that allows us to mentally image that the movements of the sun and the earth follow the same path, yet in opposite directions. This curve can be clearly determined. If you take into account all the possible geometric locations that can be found in this way, then this curve can be determined quite clearly. You only need to mentally image this curve as a rotating lemniscate that simultaneously progresses in space (Fig. 3). Then mentally image that at some point on this lemniscate spiral line is the Earth, at another point is the Sun, and the Earth is moving toward the Sun. So here you have the movement of the Earth upward, the movement of the Sun downward (at Ei, Si). They pass each other. You have no way of presenting the mental image of what really underlies the criteria that can be applied to the movements of both the Earth and the Sun. You have no other option but to imagine all this from the fact that the Earth and Sun move in a lemniscate spiral line, following each other, and that what is now projected into space is created by this. Here you have the Vister line (ES); imagine you are projecting the position of the sun here (S); assume that the sun has moved forward ($i), you get the apparent locations with everything that needs to be taken into account as a projection of what results when the Earth and the sun move past each other. If you want this calculation to be correct, you just have to include all the various corrections, for example the Bessel equations and the like; you have to include everything that is really there in the locations. You have to take into account that, as I have already mentioned, current astronomy has three suns for the calculation, namely the real sun, the intermediate sun, and the mean sun. Of these three suns, two are of course imaginary, because only the real sun is actually there. But what we have in our time determination first calculates with the intermediate sun, which only coincides with the true sun at the perigee and apogee, otherwise it diverges from it everywhere, and furthermore with the other sun, which only coincides with the intermediate sun at the equinox. One only needs to correct what one has otherwise determined as the sun's path according to all this. If one takes all this together and now does the calculation, one does indeed get this result. In this way, one obtains a result that corresponds to what we also obtain by observing the connection between human beings and the cosmos.
Now it is a matter of relating this curve, which we have obtained here, to our solar system in the right way. To this end, I would like to draw for you, without taking into account the two outermost planets today—they are not necessary in this context—first the usual hypothetical solar system (Fig. 4): the orbit of Saturn—the proportions are not important—the orbit of Jupiter, the orbit of Mars, the orbit of Earth with the orbit of the Moon, the orbit of Venus, the orbit of Mercury, the Sun. Somewhere on these orbits we would then have to look for the planets in question. Now, if we first accept what is there as a kind of perspective image, the question is how what we have just said about the Sun-Earth orbit fits into it. If we follow the calculation in the way I described earlier, it fits in as follows. We have to draw the orbit of the Earth in such a way that it strives, as it were, toward the place where the Sun used to be, and the Sun toward the place where the Earth used to be. In this way, we get half of the lemniscate: Earth, Sun, Earth, Sun: when it has gone around, it continues (Fig. 5). You see, they move past each other. So we get the real trajectory of the Earth and the Sun when we alternately imagine the Earth in the place where we are used to drawing the Sun, and then have to draw the Sun in the place where we are used to drawing the Earth. In fact, we get the relative motion of the Earth and the Sun not by assuming that one or the other is stationary, but by forming the mental image of both in motion, with one following the other, but at the same time passing each other. So we have to form the mental image: From a perspective point of view, the sun is alternately at the center of our planetary system, and then again the earth is actually in the place where the sun usually is. They alternate, so to speak. However, the matter is complicated because, of course, the planets also change their location in the meantime, and this results in a significant complication. But if I first accept this perspective drawing (Fig. 4), then I have to draw the matter like this (sun in the center). And I get the other arrangement, so to speak, if I draw the sequence of the planets ideally so that here (in the center) is the Earth, then the Moon, Mercury, Venus, Sun, Mars, Jupiter, Saturn. So you see, the point is that we are, so to speak, seduced by the perspectives into setting up a very simple system, which is not so simple after all. It is actually as if the Earth and Sun were to change places in relation to the center.
I must say that it is not easy for me to present these things to you, which could still be considered fantastical today, because it is impossible to calculate them in detail with all the complications involved, but they can be calculated. But I have been asked to explain the relationship between astronomy and other scientific fields, and so I have no choice but to give a clear summary of the whole subject.
So now, when we follow the orbit of the Earth and the Sun, again apart from the planetary system, we have to think of a lemniscate in which the Earth follows the Sun. It is projected here (Fig. 6). You can also see a way of combining gravity with a reasonable mental image. It is based on the principle of following. And if you imagine it this way, you don't need the somewhat questionable duality of gravitational force and tangential force, because they are reduced to one force here, if you think it through properly. In any case, it is a somewhat problematic mental image that one is to imagine the sun at the center and the planets around it, through which a tangential thrust passes, as must actually be assumed if one wants to adhere to Newtonianism. If you now think of this as the Earth-Sun orbit, then in order to bring out the shapes of the other planetary orbits in perspective with the course of the Earth-Sun orbit, you are forced to mentally image the orbit of the planets close to the Sun as if it were to be drawn in this way. This gives you the opportunity, if you have the line of sight here, to bring out the loop as a perspective structure at a certain other position of the planet in its orbit. The line of sight (v) is here. Here we get the loop (s) and these two branches appear to run into infinity (u). In contrast, one must mentally image that if this here is initially the Earth-Sun orbit and this here is the orbit of the inner planets, then the corresponding orbits of the outer planets are such lemniscates (Fig. 7; the new orbit was drawn around Fig. 6); I would now have to draw it upwards, but the next one would be just like that. But now the lemniscate continues, pushing through this lemniscate, which represents the outer planets.
We have a system of regularly arranged lemniscates as the orbits of the planets and also as the Earth-Sun orbit. You will easily be able to reconcile what I am now presenting schematically with the fact that we see the Venus loop and the Mercury loop in conjunction in perspective, and that we must then see the Jupiter, Mars, and Saturn loops in opposition in perspective. And now you will understand above all what connection there is between the planets as such and human beings. For you only need to look at this and you will say to yourself: what you have in Mercury and Venus is close to the direction of the Earth-Sun orbit itself. It is, so to speak, in cosmic proximity to the Earth-Sun orbit. It therefore behaves in such a way that it has something to do with the radial line, which basically represents the connection between the Earth and the Sun. In contrast, the other orbits, the orbits of the outer planets, the upper planets, are more relevant because of their lateral direction, their spherical direction; in their effect, they are closer to what runs peripherally in its movement. We can therefore also say: what we see in Venus and Mercury is much more related to what lives in us as cosmic reality; what we see in the orbit of the outer planets is much more related to what the fixed starry sky in general is. And so we arrive at a kind of qualitative assessment of what is actually happening in the cosmos. Of course, the lines I have drawn here are only schematic, and one should actually say: an inner planet has an orbit that forms a loop, the center of which is the Earth-Sun orbit itself; an outer planet takes the Earth-Sun orbit into its loop.
That is what is actually essential, because the matter itself is so extraordinarily complicated that one can really only arrive at schematic mental images. But you can also see from this how necessary it is, however unpleasant it may sound to some, to depart from a certain principle that has found its way into our explanations of nature since the beginning of modern times. It is the principle of explaining everything in terms of simplicity. It once became a tendency: the simple is the right thing. And today, people are still severely criticized if they present things that are not simple enough. But nature is by no means simple. Yes, one might even say that nature, reality, is that which looks simple but, when you really examine it, is complicated, so that what appears to be simple is usually an illusion.
It has not been my intention to culminate the lectures in this way, because expressing something that is not in harmony with what is accepted from the outset is not what I am striving for in principle, but rather it is really a matter of getting to the truth. However, the assumptions of today's astronomical world view contain so many contradictions that one actually comes away completely unsatisfied after studying conventional astronomy. One sees that the world view I have described is accepted hypothetically: the planetary orbits in ellipses, with the sun at one focus, and so on. Then, because there is no other option, these planetary orbits are given different inclinations. These different inclinations result from perspective; these complicated things are all matters of perspective. But one does not actually calculate using this simple planetary system, which is explained to children in school and which is then retained later, but rather according to the world view of Tycho Brahe, and corrections must also be made continuously. For if one calculates the location of the sun at a certain point in time using the usual formulas, it is not correct. Then, instead of the true sun being there, either the intermediate sun or the mean sun is there, i.e., imagined things. Yes, that's right, there are completely imagined things there, and you always have to make corrections to get the right answer. These corrections contain what leads to the truth. If, instead of sticking with the formulas and arriving at imagined things, one makes the formulas flexible and then tries to draw curves, one arrives at the system that is drawn here, albeit schematically.
Now, you see, I have tried above all to emphasize that an image should arise in you of the harmony between the human organization and the constitution of the cosmos. If you have followed everything so far, you will not be able to regard this harmony as something that sins against the kind of attitude that should prevail in science. During the period in which the transition from the Ptolemaic to the Copernican worldview took place, a change also occurred in the entire interpretation of the connection between human beings and celestial phenomena. If we go back to those older times, in which, albeit from a different perspective, I would say, I spoke about this a few days ago, when people had clear mental images about the harmony between the movements of the heavens and the form of the human being, then one finds something that was instinctive, but which, when raised to consciousness, already results in our present scientific attitude, to which we must remain faithful when we venture into such a problematic and risky area.
There is actually no difference between the way we normally apply mathematics and the way we now apply this qualitative mathematics, which we have gradually developed, to human beings and celestial phenomena. But you see, at the same time as the transition developed from the old heliocentric system to the new heliocentric system, there was also a break in human development in terms of knowledge, in that no bridge was left between the physical-sensory world order, the natural world order, and the moral world order. I have often mentioned this in other lectures: today we are caught in a dilemma, in that we are compelled, on the one hand, to let theoretical ideas about nature fade away into some kind of primordial structure, so that the world has unfolded from purely natural processes; this is our Earth, we are inside it, and it continues to function according to purely natural laws until it reaches its end. We live in the middle of it. Moral impulses arise from within us, and we do not know where they come from. But if we think in terms of this dualism, we know for certain that one day there will be a great grave for these very moral impulses. This is how we think when we fail to build a bridge between the natural world order and the moral world order. This transition between the natural world order and the moral world order must be rediscovered. We must once again be able to think in harmony with each other about the natural world order and the moral world order. I have spoken on other occasions about how this transition can be sought. It can indeed be found through anthroposophical spiritual science.
Here, however, I would like to draw your attention to the fact that this divergence between the natural world order and the moral world order is also evident in certain specific areas. And one such area is the one we are dealing with here. In a certain sense, the natural aspect and the moral aspect have also diverged within human development. The moral aspect has developed in astrology, the natural aspect in spiritually impoverished astronomy. I don't need to explain to you that in astrology as it is practiced today, we see nothing that has anything to do with science as it is understood; that this is an aberration in one direction is something that does not need to be proven to you. But on the other hand, we also have an aberration in what is called our astronomical world system. We are not dealing with realities, for example, in the perspective lines or, for that matter, the projective lines that are usually drawn when we record our planetary system, nor in the lines that still arise when a resultant composed of many components is observed in the course of the sun itself with the entire planetary system. In all of this, we are dealing with things that are composed of many components. And because we are dealing with relativities, it is necessary to adhere to a criterion that can lead to a real understanding of the curves, even if it seems to some to be a vague criterion, when we simply try to uncover the mystery of why humans feel the need to lie down horizontally when they sleep, that is, to move out of the line connecting the Earth and the Sun. Just as he can only perform his voluntary movements when his center of gravity moves vertically on the line connecting the earth to the sun, so when he performs his involuntary movements, he can only do so by lying down in the direction perpendicular to the earth-sun path. If he wants to step out of the sphere of influence of voluntary movement, so that what otherwise acts in his voluntary movement acts internally and causes a metabolic exchange between body and head, then he must lie down in this line. And in the same way, you can find the transition to the other directions of the human being, and from the directions that can be observed in the human being, which can be derived from his or her form, you will be able to compose the curves that correspond to the movement of the heavenly bodies. This is not as easy as what can be done with mere telescopes and their angles. But it is the only possible way to find this connection between human beings and celestial phenomena.